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- 2021-10-26 发布
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6.4 多边形的内角和与外角和
【学习目标】
1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。
2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形内角和定理
难点：多边形内角和定理的应用
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、三角形的三个内角的和等于__________
2、 的多边形叫正多边形。
3、多边形与三角形的关系
四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
..........
n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
补充：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.
4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.[来源:学§科§网]
正n边形的一个内角为 。[来源:Zxxk.Com]
二、教材精读：
5、例1 多边形内角和定理有两种典型运用：
①已知边数求内角和。如：八边形内角和为
②已知内角和求边数。如：多边形内角和为10800，则它是 。
6、正六边形的一个内角等于 ________度
模块二 合作探究
7、例2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形. 这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.
[来源:学科网ZXXK]
模块三 形成提升
1、正七边形的内角和为_______.
2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____.
3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.
4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.
5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（ ）
A.270° B.560° C.1800° D.1900°
6、一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为
A.8 B.10 C.9 D.11
7、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900°，则它的边长是________.
8、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
[来源:学科网]
9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145º.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.
[来源:学.科.网]
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.
正n边形的一个内角为 。
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
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