- 120.50 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
课题:7.5 多边形的内角和与外角和(2)
教学目标: 教学时间:
1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,增强探索与归纳的能力,初步掌握数学说理能力;
2.经历探索多边形内角和的过程,多角度,全方位地考虑问题,初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法;
3.经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想的结论得到证实的成就感.
教学重点:探索多边形内角和公式及公式的运用.
教学难点:如何把多边形转化成三角形,用分割多边形推导多边形的内角和.
教学方法:
教学过程:
一.【情境创设】
三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?任意一个四边形的内角和等于多少度?
二.【问题探究】
问题1:如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是怎样实现的?你能找到几种方法?
问题2:请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和,并完成下表:
多边形
边数
分成三角形的个数
内角和
计算规律
3
三角形
3
1
180°
1×180°
四边形
4
2
360°
2×180°
五边形
六边形
七边形
…
…
…
…
…
n边形
[
归纳、得出公式:
设多边形的边数为n,则 n边形的内角和 。
知识延伸:
(1)多边形每增加一条边,内角和增加180°;
(2)多边形的内角和一定是180°的倍数;
(3)多边形的边数越多,内角和越大.
(4)正多边形的特点:所有边都相等,所有角都相等.
正多边形的内角和: 。
正多边形每个内角的度数: 。
三.【变式拓展】
问题3:(1)八边形内角和是____º;
(2)十六边形内角和是______º;
(3)如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了___ 度.
3
问题4:一个多边形的内角和等于1440°,它是几边形?
问题5:如下几个图形是五角星和它的变形.
(1)图甲是一个五角形ABCDE,你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗?
(2)如图乙,如果点B向右移动到AC上时,还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗?
(3)如图丙,点B向右移动到AC的另一侧时,(1)的结论成立吗?为什么?
(4)如图丁,点B,E移动到∠CAD的内部时,结论又如何?
四.【总结提升】
请用一句话总结:
这节课我收获的知识是 ;
我学到的一种思想方法是 ;
我将进一步研究的问题是 .
3
相关文档
- 七年级下数学课件《多边形的内角和2021-10-2611页
- 2019七年级数学下册 第7章 平面图2021-10-263页
- 多边形的内角和与外角和教案32021-10-263页
- 2019七年级数学下册 第7章 平面图2021-10-263页
- 七年级数学下册第9章多边形9-2多边2021-10-2630页
- 2019七年级数学下册 第7章 平面图2021-10-263页
- 2019七年级数学下册 第7章 平面图2021-10-253页
- [精] 华师大版 数学七年级下册 9多2021-10-253页
- 七年级下数学课件《多边形的内角和2021-10-2523页
- 多边形的内角和与外角和教案22021-10-254页