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- 2021-10-26 发布
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12.3角的平分线的性质 (第2课时)
1. 判断:如图,B、C是∠A的两条边上的点,且DC=DB,则AD平分
∠BAC( )
2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。
求证:①△BDE≌△CDF.
② AD是△ABC的角平分线。
3.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,
求证:点F在∠DAE的平分线上.
4. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.
求证:AO平分∠BAC.
100米
5.已知:两条公路AB、CD相交于点O,要在距离点O处修一仓库P,使得PO=100米,且点P到两条公路的距离相等.请确定点P 的位置.
A
B
C
D
O
6.如图:∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35,求∠EAB的度数.
参考答案
1. 错
2. 由HL可证明△BDE≌△CDF,即DE=DF,所以AD是△ABC的角平分线.
3.过点F作BD、BC、CE的垂线,垂足分别是P、M、N,
BF、CF是∠CBD和∠BCE的平分线,
FP=FM=FN,即点F在∠DAE的平分线上.
4.由AAS可证明△BOD≌△COE,即OD=OE,所以AO平分∠BAC.
5.略,
6.过点E作AD的垂线,F为垂足,
∠B=∠C=90,DE平分∠ADC,
所以EC=EF,又因为EC=EB,
所以EF=EB,即AE平分∠DAB,可得∠AED=900,∠EAB=350.
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