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  • 2021-10-26 发布

人教版八年级数学(上册) 12.3角的平分线的性质 (第2课时)

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‎ 12.3角的平分线的性质 (第2课时)‎ 1. 判断:如图,B、C是∠A的两条边上的点,且DC=DB,则AD平分 ‎∠BAC( )‎ ‎ ‎ ‎2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。 求证:①△BDE≌△CDF.‎ ② AD是△ABC的角平分线。‎ ‎ ‎ ‎3.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,‎ 求证:点F在∠DAE的平分线上. ‎ ‎4. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.‎ 求证:AO平分∠BAC.‎ ‎100米 ‎5.已知:两条公路AB、CD相交于点O,要在距离点O处修一仓库P,使得PO=100米,且点P到两条公路的距离相等.请确定点P 的位置.‎ A B C D O ‎ ‎ ‎6.如图:∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35,求∠EAB的度数.‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 1. 错 ‎2. 由HL可证明△BDE≌△CDF,即DE=DF,所以AD是△ABC的角平分线.‎ ‎3.过点F作BD、BC、CE的垂线,垂足分别是P、M、N,‎ BF、CF是∠CBD和∠BCE的平分线,‎ FP=FM=FN,即点F在∠DAE的平分线上.‎ ‎4.由AAS可证明△BOD≌△COE,即OD=OE,所以AO平分∠BAC.‎ ‎5.略,‎ ‎6.过点E作AD的垂线,F为垂足,‎ ‎∠B=∠C=90,DE平分∠ADC,‎ 所以EC=EF,又因为EC=EB,‎ 所以EF=EB,即AE平分∠DAB,可得∠AED=900,∠EAB=350.‎