八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平方根》 北师大版 (9)_北师大版 18页

学习目标 a 1、了解算术平方根的概念，会用根 号表示数的算术平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会 用平方根运算求某些非负数的算术 平方根。 3、理解 （a≥0）的非负性。 自学指导 认真看 P.52 ~P.53练习前的内容： 1、理解算术平方根的含义， 2、会表示一个数的算术平方根， 3、会求一个非负数的算术平方根。 5分钟以后比谁能仿照例题做出 类似习题。 自学检测一 1、1的正的平方根为___，2的正的平方根为__， 3的正的平方根为___，4的正的平方根为__， 正数a的正的平方根为_____. 2、___________叫做a的算术平方根,作:_____ 3、零的算术平方根是_____。 4、算术平方根等于本身的数是________. 5、式子 中x的取值范围是________.1 2x 1、求下列各数的算术平方根：（仿照例2的解题格式） (1) 81 (2) 9 (3) 0 (4)(-2)2 (5) 3-2 (6) 自学检测二 256 2、求下列各式的值：  2 01.0)1(  2 5)3( 216)4( 2)16()5(  2)5()6(  201.0)2( 拓展延伸 • 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个 数是 。 • 2、若x²=16，则5-x的算术平方根是 • 3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平 方根是 。 • 4、 的平方根等于 ，算术平方根等 于 。36 课堂作业 必做题： P.29 习题2.4 1.2. 选做题： P29 习题2.4 4.5.6. 课堂作业 必做题： P.29 习题2.4 4 选做题： 01  baa 20052005 ba 1、如果 ，求： 2、 的算术平方根是_____。81 3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是 。 9.正数a的正的平方根为_____，负的平方根是 ________. 10.下列语句中正确的是（ ） A、9的平方根是－3 B、－5是－25的平方根 C、－12是144的平方根 D、的平方根是－3 7.如果正数m满足9m2-16=0，那么3m+5的负的平方 根是________. 8.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍， 则其斜边扩大到原来的（ ） A、2倍 B、4倍 C、3倍 D、以上都不对 5.式子 中x的取值范围是 ________. 6.如果x2+1=0,那么x=_____ 2 1x x   巩固练习： 1、3是_____的算术平方根， 2、4的算术平方根是_____， 3、算术平方根是自己本身的是_____， 4、 表示_____，它的值为_____ ， 5、 的算术平方根是_____。 625 81 4 16 81 等的算术平方根 要小心！！！ • 求下列各数的算术平方根： • （1）25； （2）0.0081; • （3）15²； （4）（-2）² • • （6）0 • (7) ( 2)4 81 121)5( 2)2()8(  例 题 • 例2：求下列各数的算术平方根： • （1）625； （2）0.81； • （3）6； （4）（-2）² • (5) (6) • 求 256 2)25.0( 01  baa 20052005 ba  例2：已知，（4x-4y+1）2+ + =0 求x-y+z的平方根。 2y z 1 2z  解：由题意，得 4x-4y+1=0 2y+z=0 =0z- 1 2 解得  1 2x   1 4y   1 2z  x-y+z= 1 4 ∴ ∴ 11 2x y    • 下列4种说法（1）如果a存在平方根，那么 a＞0；（2）如果a没有平方根，那么a＜0 （3）如果a的平方根不等于0，那么a不等 于0；（4）a＞0时，a的平方根必大于0； 其中，正确的是（ ） • A、（1）、（2） B、（2）（3） C、（3）、（4） D、（1）（4） • 例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登 的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线 能达到的最远距离为d≈ ，其中R是地球半 径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石 上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一 艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？ hR2 d h 应 用 训 练 • 5、若|a-9|+ =0，则 的平方根 是 。 • 6、 ，算术平方 根是 。 • 7、已知△ABC的三边分别是a、b、c， • 且 b²-4b+4=0，求c的取值范围。 4 1b b a 的平方根是3664   1a 提 高 • 8、已知y= + +3，求xy的算 术平方根。 • 9、在△ABC中，∠C=90°. • (1)如果AC=5,BC=12,求AB; • (2)如果AC=2,BC=1,求AB; • (3)如果AB=25,BC=24,求AC; • (4)如果AC=5,AB=12,求BC; 2x x2 • 若a为4的平方根的个数，b为16的算术平方 根的个数，c为算术平方根等于其本身的数 的个数，d为－2的平方根的个数，则 =______________。 bcda )(  • 已知a满足， 求的值。（提示：考虑被开方数的取值范围） aaa  20052004