八年级上数学课件13-3-4图形变换中的全等三角形_冀教版 24页

JJ版八年级上 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第4课时 图形变换中的全等三角形 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 120° 25° DA ①②④ ①②③ 8 B 9 见习题 10 见习题 B 提示：点击 进入习题 答案显示 11 12 见习题 见习题 1．【中考·贺州】如图，在△ABC中，分别以AC，BC为 边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD， AE与BD交于点O，则∠AOB的度数为________． 【答案】120° 2．如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得 △ABC≌△EDC的根据是(　　) A．SAS　　B．ASA　　C．AAS　　D．SSS A 3．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB ＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要 添加一个条件，这个条件可以是(　　) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF B 4．如图，点B是线段AD的中点，点C，E是线段AD同侧 的两点，连接AC，BC，BE，DE，若AC∥BE， BC∥DE，∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠E 的度数为________．25° 5．在△ADB和△ADC中，有下列条件：①BD＝DC， AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B ＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC. 其中能得出△ADB≌△ADC的序号是________．①②④ *6.【中考·包头】如图，已知△ABC是等边三角形，点D， E分别在边BC，AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至 点F，使EF＝AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF 于点G.下列结论： ①△ABE≌△ACF； ②BC＝DF；③S△ABC＝S△ACF＋S△DCF. 其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)． 【答案】①②③ *7.【中考·义乌】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其 中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点 R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上， 过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分 线．此角平分仪的画图原理：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【答案】D 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相 等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度 数和是(　　) A．60° B．90° C．120° D．150° B 9．【中考·曲靖】如图，已知点B，E，C，F在一条直线 上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. (1)求证：AC∥DE； (2)若BF＝13，EC＝5，求BC的长． 10．【中考·南充】已知△ABN和△ACM的位置如图所示， AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证： (1)BD＝CE； (2)∠M＝∠N. 11．已知：在△ABC中，AD是中线．求证：AB＋AC ＞2AD. 证明：如图，将△ABD绕点D顺时针旋转180°至 △ E C D 的 位 置 ， 则 A ， D ， E 三 点 共 线 ， △ABD≌ △ECD.∴AB＝EC，AD＝ED， ∴AB＋AC＝EC＋AC＞AE， AE＝AD＋ED＝2AD， ∴AB＋AC＞2AD. 12．如图，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA， 点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD. 【点拨】从结论出发，采用截长补短法，把两条较短 的线段中的一条补到另一条线段上，或把较长的线段 BC截成与AB，CD分别相等的两条线段，构造全等三 角形来解决此题．