八年级上数学课件八年级上册数学课件《求解二元一次方程组》 北师大版 (7)_北师大版 11页

回顾与思考 还记得下面这一问题吗? 设他们中有x个成人，y个儿童. 昨天,我们8个人去 红山公园玩,买门票花 了34元. 每张成人票5元,每张 儿童票3元.他们到底 去了几个成人、几个 儿童呢? 我们列出的二元一次方程组为: 8, 5 3 34. x y x y      我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢? 想想以前学习过的一元一次方程， 能不能解决这一问题? 8, 5 3 34. x y x y      解：设去了x个成人， 则去了(8－x)个儿童， 根据题意，得： 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人， 去了y个儿童，根据题 意，得： 观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？  5 3 8 34.x x   8, 5 3 34. x y x y      解：设去了x个成人，去了y个儿童，根 据题意，得： 用二元一次方程组求解 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： 5, 3. x y    8, 5 3 34. x y x y      ① ② 例 解下列方程组： ⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？ 思考 3 2 14,(1) 3; x y x y      2 3 16,(2) 4 13. x y x y      探索与归纳 解二元一次方程组的基本思路是消 元，把“二元”变为“一元”. 前面解方程组是将其中一个方程的某 个未知数用含另一个未知数的代数式表示 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程.这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法. 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择 一个适当的方程，将它的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一 个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个 未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验 用代入消元法解二元一次方程组时， 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对 值都不是1，则选取系数的绝对值较小的 方程变形. 　小窍门 1.教材随堂练习 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组 3 2 7,2 4, 3 4 19,(1) (2) (3) 32 3; 2 3; 0.2 x yx y x y xx y x y y                    3,4 5 3( ) 1. x y x x y       2, 5, 5, 2,(1) (2) (3) (4)1. 1. 4. 1. x x x x y y y y                   它们的解依次为： 　练一练 1.习题5.2 2.解答习题5.1第3题 3.预习下一课内容