八年级数学上册第4章一元一次不等式组4-2不等式的基本性质第2课时不等式的基本性质23教案 湘教版 4页

1 第 2 课时 不等式的基本性质 2、3 【知识与技能】 掌握不等式的性质 2、3,并能运用这些性质将不等式进行变形. 【过程与方法】 通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法. 【情感态度】 在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型. 【教学重点】 不等式的基本性质. 【教学难点】 对不等式基本性质 3 的理解. 一、情景导入，初步认知 1.如果梨的价格是每千克 3 元，苹果的价格是每千克 4 元．梨和苹果各买 10 千克．买 哪种水果花钱较多?买 0.5 千克呢? 2.在不等式 12＞9 的两边同时乘(或除以)－2．不等号方向如何变化？ 【教学说明】通过实际问题引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.探究： （1）用不等号填空： 6_____4 -2_____-4 6×2_____4×2 -2×2_____ -4×2 6÷（-2）_____4÷（-2） -2÷（-2）_____-4÷（-2） （2）已知苹果的价格是 a 元/kg,梨的价格是 b 元/kg,且 a>b，小李各买了 3kg 苹果和 梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空： 3a_____3b （3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为 a,b,其中 a> B.已知 每队人员均为 3 名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3_____b÷3 （4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，看看 有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？ 2 【归纳结论】不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 方向不变.即：如果 a>b．c>0，那么 ac>bc．且 a/c>b/c. 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变． 即：如果 a>b．c<0，那么 ac9 的两边都减去 5，得： -4x>4 在不等式-4x>4 的两边都除以-4，得： x>-1 请问他做对了吗？如果不对，请改正. 3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具 体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中， 学生均处于主导地位，教师只是从旁引导.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常 兴奋. 三、运用新知，深化理解 1.若 x＞y，则下列式子错误的是（B） A.x－3＞y－3 B.－3x＞－3y C.x+3＞y+3 D. 3 3 x y＞ 2.已知 0＜m＜1，则 m、m2、 1 m （C） A.m2＞m＞ 1 m B.m2＞ 1 m ＞m C. 1 m ＞m＞m2 D. 1 m ＞m2＞m 3.如果 a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是（B） A．a-d>b-c B. a b c d  C．a+ c >b+ d D.ac>bd 4.给出下列命题，其中正确的是（A ） ①若 1x<1，则 x>1;②若 a2x>a2y，则 x>y; ③ 1 a < 1 b <0，则 abb2,a3b>1，y1= 1 1 b a   ，y2= b a ，y3= 1 1 b a   , 则 y1，y2，y3 的大小关系是（C） A.y1b 且______，则 ac≤bc； （2）若 a>b>0 且______，则 ac＞bd； （3）若 a＞b 且______，则 1 a ＜ 1 b ； （4）若 a＞b 且______，a(c-1)2>b(c-1)2. 解：(1)c≤0;(2) c>d>0;(3) ab>0;(4) c≠1 9.将下列不等式化为 x﹥a 或 x﹤a 的形式． 解不等式 （1）x－7>26 4 解：不等式两边都加上 7,不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7 x>33 (2) －8x<10 解：不等式两边都除以-8，不等号的方向要改变，所以 -8x÷ (-8) >10÷ (-8) x>- 5 4 【教学说明】让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题 中得到升华. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 布置作业:教材“习题 4.2”中第 3、4、5、6 题. 本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的 积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用. 但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学 内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间.