北师大版数学梯形《第二课时》教案 4页

‎ ‎ ‎4.5梯形（二）‎ 一、学生起点分析：‎ 学生的知识技能基础：上一节课学生探索得到了梯形的概念和性质，并掌握了研究梯形的方法，是把梯形转化为三角形和平行四边形，并掌握了几种重要的转化方式，为本节课的学习打下了一个好的基础。‎ 学生的活动经验基础：第一课时学生积累了研究梯形的方法是转化为熟悉的图形——平行四边形和三角形，本节课是这种方法的巩固和提高。‎ 二、学习任务分析：‎ 重点放在对等腰梯形判别方法的探索过程，难点在于如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题，同时培养学生运用不同的方法分割（或补全）梯形，从不同角度观察图形，并且能运用较为准确的语言叙述结论。‎ 教学目标：‎ ‎ 知识目标　经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想；‎ 能力目标 ‎①发展推理意识；‎ ‎②培养分析图形的能力；‎ 情感与价值观 在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。‎ 教学重点：等腰梯形判别方法 教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题 三、教学过程设计：‎ 本节课分为五个环节：‎ 第一环节：创设情境 引入新课 第二环节：探究解知 第三环节：练习提高 第四环节：课堂小结 第五环节：布置作业 教学过程如下：‎ 第一环节：创设情境 引入新课 课前回顾与导入：‎ 4‎ ‎ ‎ ‎1）什么是梯形？什么是上底、下底？‎ ‎2）什么是等腰梯形？有什么性质？‎ ‎3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系？‎ ‎4）小游戏：‎ ‎ 任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 在上图所示的三角形中，分别画一条线段：‎ ‎1）怎样画才能得到一个梯形？‎ ‎2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？‎ 目的：‎ 通过复习，帮助学生回忆等腰三角形的性质和本节课需要使用的相关知识；通过小游戏引入本节课需要解决的问题——等腰梯形的判定方法。‎ 第二环节：探究解知 新课学习 根据上面提出的小游戏，让学生尝试解决，通过这样的方式，使学生认识到梯形与三角形之间的联系，梯形是三角形的一部分，为后继的化归作铺垫。‎ 让合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？”在说理的层面做了要求。‎ ‎（因为它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。）‎ 进一步提出明确的问题：如何判断一个梯形是等腰梯形？‎ 在梯形ABCD中，，吗？为什么？‎ 活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB＝CD ‎ 2）全班交流 活动目的：是学生再次运用转化的方式研究梯形的过程，巩固上节课所掌握的研究梯形的方法。同时得到等腰梯形的判别方法。如果学生转化有困难，教学应给予一定的提示和帮助。‎ 方法1： 方法2： 方法3：‎ 结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 第三环节：练习提高 ‎1．例题。‎ 例2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗？‎ 4‎ ‎ ‎ 本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。‎ ‎2．练习与提高：‎ 随堂练习①有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？‎ ‎②如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成 的，它是等腰梯形吗？为什么？‎ 目的：‎ 对于例题2和随堂练习，教师要善于注意利用这些问题，给学生思考的空间，通过学生的思考、表述，逐步发展和培养学生的合理推理能力和说理水平。‎ ‎3．议一议：‎ 右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？‎ 观察这个图案，你能发现哪些边、角关系？‎ 活动方式：全班交流,组织学生讨论。‎ 活动目的：‎ ‎1．认真地观察图形位置关系，充分地发现边、角之间的关系。‎ ‎ （1）每一个梯形是等腰梯形 ‎ （2）上底与腰相等，下底等于上底的两倍 ‎ （3）下底的每一个内角等于60°‎ ‎2．这是一道关于梯形性质综合应用的问题，首先要求学生能对图形有一个直观的把握和认识，然后再进一步地去寻求边、角的关系。学生对图形可能会有一个直观的猜测，至于猜测是否正确，可能会有学生无法判断，若出现这种情况，教师应给出指导。‎ 第四环节：课堂小结 1． 判断一个梯形是否等腰梯形，有哪些方法？‎ 2． 可以采取哪些方式将一个梯形转化？‎ 第五环节：布置作业 习题4．9 第1，2，3题 四．教学反思 4‎ ‎ ‎ ‎1．本节课是对“联系与转化”思想的再次运用、加强和巩固，经过这一节课知识方法的再回炉，梯形转化为平行四边形和三角形的思想就扎根于学生心中了。‎ ‎2．在第二环节中，又一次提到了“转化”的思想，给出了将梯形转化常用的方法。但是在第三环节的练习中，对于这种思想方法的运用没有再进行强化，所给的例题、随堂练习和议一议都和上述提到的“转化”没有什么联系，显得不足。事后再考虑，最好能在第二环节之后，补充一个类似转化途径的习题，然后再进行第三环节。如果补充的题目难度比较大，也可以考虑将补充的问题放到第三环节的最后。如果这样处理，若对于所任教的班级的学生而言课堂容量显得比较大，可以将第三环节中的议一议内容删去，在《镶嵌》一节是再进行进一步的讨论。‎ ‎3．关注学生观察能力的培养，鼓励学生大胆地分析、尝试，开阔思路，拓展思维深度。注意培养学生的合情推理和说理的能力。‎ 4‎