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  • 2021-10-26 发布

八年级下册数学教案 2-3 不等式的解集 北师大版

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2.3 不等式的解集 [来源:学科网] 1.理解并掌握不等式解和解集的概念; 2.学会用数轴表示不等式的解集.(重 点,难点) 一、情境导入[来源:学#科#网] 东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷 板,东东体重最重,坐在跷跷板的一端,小 明坐在另一端,这时东东的一端着地,当体 重比东东轻 4 公斤的小红和小明坐在一端 时,东东被翘起离地.同学们,你们能算出 小红的体重大约是多少吗? 二、合作探究[来源:学科网 ZXXK] 探究点一:不等式的解和解集 下列说法中,错误的是( ) [来源:Zxxk.Com] A.不等式 x<3 有两个正整数解 B.-2 是不等式 2x-1<0 的一个解 C.不等式-3x>9 的解集是 x>-3 D.不等式 x<10 的整数解有无数个 解析:A.不等式 x<3 有两个正整数解 1,2,故 A 正确;B.-2 是不等 式 2x-1<0 的一个解,故 B 正确;C.不等式-3x>9 的 解集是 x<-3,故 C 正确;D.不等式 x<10 的整数解有无数个,故 D 正确; 故选 C. 方法总结:判断某个数值是否是不等式 的解,就是用这个数值代替不等式中的未知 数,看不等式是否成立.若不等式成立,则 该数是不等式的一个解;若不成立,该数值 就不是不 等式的解. 探究点二:用数轴表示不等式的解集 【类型一】 在数轴上表示不等式的解 集 不等式 3x+5≥2 的解集在数轴上 表示正确的是( ) A. B. C. D. 解析:解 3x+5≥2,得 x≥-1,故选 B. 方法总结:注 意在表示解集时大于等 于,小于等于要用实心圆点表示;大于、小 于要 用空心圆点表示. 【类型二】 根据数轴求不等式的解 关于x的不等式x-3<3+a 2 的解集 在数轴上表示如图所示,则 a 的值是( )[来 源:Zxxk.Com] A.-3 B.-12 C.3 D.12 解析:化简不等式,得 x<9+a 2 .由数轴 上不等式的解集,得 9+a=12,解得 a=3, 故选 C. 方法总结:本题考查了在数轴上表示不 等式的解集,利用不等式的解集得关于 a 的 方程是解题关键. 三、板书设计 1.不等式的解和解集 2.用数轴表示不等式的解集 本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表 示不等式的解,让学生体会到数形结合的思 想的应用,能够直观的理解不等式的解和解 集的概念,为接下来的学习打下基础.在课 堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的 方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自 我学习能力.