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- 2021-10-26 发布
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2.3 不等式的解集
[来源:学科网]
1.理解并掌握不等式解和解集的概念;
2.学会用数轴表示不等式的解集.(重
点,难点)
一、情境导入[来源:学#科#网]
东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷
板,东东体重最重,坐在跷跷板的一端,小
明坐在另一端,这时东东的一端着地,当体
重比东东轻 4 公斤的小红和小明坐在一端
时,东东被翘起离地.同学们,你们能算出
小红的体重大约是多少吗?
二、合作探究[来源:学科网 ZXXK]
探究点一:不等式的解和解集
下列说法中,错误的是( )
[来源:Zxxk.Com]
A.不等式 x<3 有两个正整数解
B.-2 是不等式 2x-1<0 的一个解
C.不等式-3x>9 的解集是 x>-3
D.不等式 x<10 的整数解有无数个
解析:A.不等式 x<3 有两个正整数解
1,2,故 A 正确;B.-2 是不等 式 2x-1<0
的一个解,故 B 正确;C.不等式-3x>9 的
解集是 x<-3,故 C 正确;D.不等式 x<10
的整数解有无数个,故 D 正确; 故选 C.
方法总结:判断某个数值是否是不等式
的解,就是用这个数值代替不等式中的未知
数,看不等式是否成立.若不等式成立,则
该数是不等式的一个解;若不成立,该数值
就不是不 等式的解.
探究点二:用数轴表示不等式的解集
【类型一】 在数轴上表示不等式的解
集
不等式 3x+5≥2 的解集在数轴上
表示正确的是( )
A. B.
C. D.
解析:解 3x+5≥2,得 x≥-1,故选
B.
方法总结:注 意在表示解集时大于等
于,小于等于要用实心圆点表示;大于、小
于要 用空心圆点表示.
【类型二】 根据数轴求不等式的解
关于x的不等式x-3<3+a
2
的解集
在数轴上表示如图所示,则 a 的值是( )[来
源:Zxxk.Com]
A.-3 B.-12 C.3 D.12
解析:化简不等式,得 x<9+a
2
.由数轴
上不等式的解集,得 9+a=12,解得 a=3,
故选 C.
方法总结:本题考查了在数轴上表示不
等式的解集,利用不等式的解集得关于 a 的
方程是解题关键.
三、板书设计
1.不等式的解和解集
2.用数轴表示不等式的解集
本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表
示不等式的解,让学生体会到数形结合的思
想的应用,能够直观的理解不等式的解和解
集的概念,为接下来的学习打下基础.在课
堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的
方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自
我学习能力.