2019八年级数学下册 9.4矩形、菱形 、正方形教案 5页

课题：9.4矩形、菱形 、正方形（4）‎ 班级： 姓名： ‎ 一、学习目标 ‎1、经历探索四边形是菱形的条件，掌握判定四边形是菱形的思想方法；‎ ‎2、在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力.‎ 二、预习导航 ‎ 读一读：阅读课本P79-P80‎ 想一想：‎ 1、 菱形的四条边相等，那么四边相等的四边形是菱形吗？请你证明。‎ 2、 菱形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形是菱形吗？‎ 三、课堂探究 ‎1.探问新知 ‎ ‎1、 的四边形是菱形。‎ ‎2、 的 是菱形。‎ ‎2.例题精讲 例1： 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，DF//AB，试说明四边形AEDF是菱形．‎ 5‎ 例2：如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，‎ (1) 判断四边形AECF的形状，并说明你的理由．‎ (2) 若AB=4, BC=8 求: EF的长．‎ 例3: 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE． （1）说明四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．‎ 练一练 ‎1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）‎ A、AB=CD B、AC=BD ‎ 5‎ C、当AC⊥BD时，它是菱形 ‎ D、当∠ABC=90°时，它是菱形 归纳小结：‎ 四、随堂演练 ‎【基础题】 ‎ ‎1．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。‎ ‎2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）‎ A、对角线垂直　 B、两对角线相等 ‎ C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分 ‎3、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（　　） ‎ A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 ‎4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6,BD=8,AB=5.‎ 则□ABCD是菱形吗？‎ 5‎ ‎ 【提升题】‎ ‎1.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CD互相垂直平分。‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1、判断题：‎ ‎（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 。 （ ）‎ ‎（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 。 （ ）‎ ‎(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180°后与原三角形组成的四边形是菱形。（ ）‎ ‎（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）‎ ‎（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。 （ ）‎ ‎2、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________。‎ ‎3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ‎ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）‎ ‎4、如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。‎ 求证：四边形AFCE是菱形。‎ ‎5、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD， BC＝2AD，BD⊥CD，BC边的中点为E．‎ 求：(1)判断四边形ABED的形状，并说明理由．‎ ‎(2) 判断⊿AED的形状，并说明理由．‎ 5‎ ‎6、如图，∠ACB=900, CD是AB边上的高，AE平分∠CAB交BC于E, 交CD于F，EG⊥AB，‎ ‎（1）求证：CF=CE ‎（2）试说明四边形CFGE是菱形。‎ 学后/教后思：‎ 5‎