八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—增收节支》 北师大版 (2)_北师大版 12页

1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 __________万元; 2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 __________万元; 3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可 得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 去年的总产值—去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值—今年的总支出=780万元 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。 今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减 少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、 总支出各是多少万元？ 关键:找出等量关系. 得到两个等式： 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值 比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为 780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的 总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万 元。 由题意得，      )2(780%)101(%)201( )1(200 yx yx 解这个方程组,得:      1800 2000 y x 答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出 各是多少万元？ 简析：如果设今年的总产值为x万元，总支出为 y万元，则 受上例的启发，应该设间接未 知数，设去年的总产值为x万元， 总支出为y万元，计算方便。 有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。 x 200%90%120 780   yx yx y 780 %120 x %90 y 200 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营 养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每 克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每 餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙 两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各 x , y 克 ， 则 有 下 表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 (0.5x+0.7y)单位 (x+0.4y)单位 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克 甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白 质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质， 那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ （3）×2得 10x+14y=700 (5)      )2(404.0 )1(357.05.0 yx yx      )4(400410 )3(35075 yx yx 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得： 化简得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 将y=30代入(3)得 x=28 (5)－(4)得 10y=300 y=30 随堂练习： 1.一班，二班共有100名学生，他们的体育达 到标准的百分率为81%。如果一班学生的体 育的达标率为87.5%，二班的达标率为75%， 那么一，二班的学生数各是多少？ 1、一班的学生人数+二班的学生人数=100人 2、一班体育达标人数= 一班的学生人数×87.5% 3、二班体育达标人数= 二班的学生人数×75% 4、一班的学生人数×87.5%+二班的学生人数×75%=100×81% 练一练: 2 .甲乙两人从相距36千米的两地相向而行， 如果甲比乙先走2时，那么他们在乙处出发2.5 时相遇，如果乙比甲先走2时，那么他们在甲 出发3时后相遇，甲，乙两人每时各走多少千 米？ 甲行走的路 程 乙行走的路程 甲乙两人行走的路程之和 第一种情况 （甲先走2 小时） 第二种情况 （乙先走2 小时） (2+2.5)x 2.5y (2+2.5)x+2.5y=36 3x (2+3)y 3x+(2+3)y=36 1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。 2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。