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- 2021-10-26 发布
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平行四边形
矩形
有一
个角
是直
角
正方形
有
一
组
邻
边
相
等
对角
线相
等
菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
有
一
个
角
是
直
角
有一组邻边相等相等且有一个角是直角
性质
对称性
边
角
对角线
根据图形所具有的性质填表
基础训练
l 1、在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若
AD∥BC,添加一个适当的条件 ,使得四边
形ABCD是平行四边形。
l 2、矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=1
㎝,∠AOB=60°,则对角线AC= ㎝, 边长BC= ㎝。
l 3、若菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的
周长为 ㎝,面积为 ㎝2
l 4、下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是
( ).
l A 对角线互相平分 B 对角相等
l C 对角线平分一组对角 D 对边平行且相等
l 5、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且
AD∥BC,AD=BC,请补充两个条件① ,
l ② 使四边形ABCD为正方形.
AD=BC
2
20 24
C
∠ABC=90°
AB=BC
O
例题精讲
l例1:已知:如图,在□ABCD中,E,F
分别为AD,BC的中点,BE交AF于G,
EC交DF于H.
l图中除□ABCD外,还有那些平行四边
形?
l请选择其中一个加以证明.
l例2:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相
交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是
AC的中点,又是EF的中点.
l(1)试说明⊿BOE≌ DOF;
l(2)四边形ABCD是什么特殊四边形?请说
明理由.
l (3)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边
形?请说明理由.
拓展提高:
l如图:在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8
l将矩形纸片沿BD折叠,点A落在点E处,设
DE与BC相交于点F
l(1)猜想⊿BFD是 三角形,并
证明你的猜想;
l(2)求BF的长;
l(3)求⊿BFD的面积.
请你谈谈本节课的收获与疑惑?
l一个“有名”的人说:“登高
才能望远,才能看到最美的风
景;探索才有收获,才能感受
到真正的快乐!”愿同学们成
为一个快乐的探索者。
课堂检测
必做题:
l 1、如图四边形ABCD的对角线AC、BD互相
垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形
的是( )
l A BA=BC B AC、BD互相平分
l C AC=BD D AB∥CD
l 2、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD
相交于O,若OA=2,则对角线BD的长为( )
l A 4 B 3 C 2 D 1
B
A
l3、如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线
BD=8,则菱形ABCD的周长等于 。
l4、如图,在⊿ABC 中, AB=AC,AD平分
∠BAC,AE∥BC,AE=BD。
l四边形ADCE是矩形吗?为什么?
32
l如图,O为矩形ABCD对角线的交点,
DE∥AC,CE∥BD
l试判断四边形OCED的形状,并说明理由。
l若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积。
选做题:
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