八年级下数学课件探索三角形相似的条件_鲁教版 12页

表示为：△ABC∽△ A'B'C' C A B A’ B’ C’ 读作：△ABC相似于△A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似 两个三角形相似要满足什么条件？ 对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似. 观看演示: 你能发现这两个三角形有怎样的关系？ 两个三角形能够完全重合,这两个三角形全等. 观看演示: 如果两个三角形满足两个角对应相等的条件， 你能发现这两个三角形有怎样的关系？ A B C A' C' B' ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°．ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）. A CB 40° 80° FE D 80° 60° 例 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点， DE∥BC. （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段． （2）△ADE∽△ABC． 理由：       CAED BADE △ADE∽△ABC． 解：（1） DE∥BC　∠ADE=∠B，∠AED=∠C． .AC AE BC DE AB ADΔABC∽ΔADE （3） 吗？吗本例条件下， AE CE AD BD ?AE AC AD AB  例 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点， DE∥BC. （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段． 吗？吗本例条件下， AE CE AD BD ?AE AC AD AB  AE AC AD ABΔADE∽ΔABC .AE AC AD AB  理由： AE CE AD BD AE AE-AC AD AD-AB AE AC AD AB .AE CE AD BD  理由： 答：相似．因为等腰三角形的底角是180°减去顶角的差的一 半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和 任意底角两个对应角相等的两个三角形相似． 答：相似．直角三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和 直角对应相等两个三角形相似． 有一个锐角相等的两个直角三角形相似． 顶角相等的两个等腰三角形相似． 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图 所示的样子（图中的所有点、线都在同一平 面内），请在图中找出两对相似而不全等的 三角形，并说明它们相似的理由． ΔEDA∽ΔADE EDAADC 45DAECΔGAF≌ΔABC .ΔEDA∽ΔADC      理由：等腰三角形 .ΔEDA∽ΔABE同理： 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩 石上观察到一个明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B， D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C．测得AC= 120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？ .100AO60 120 50 AO BC AC BD AO ΔBDC∽ΔAOCBCDACO BAABDBAOAB m       ，解答： 　　通过本节课的学习，你认为判定两个三角形相似， 至少要用哪些条件？ 习题 9.5 1、2、3