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- 2021-10-26 发布
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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.1 不等关系
●教学目标
教学知识点: 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式.
能力训练要求: 通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
●教学重点 用不等关系解决实际问题.
●教学难点 正确理解题意列出不等式.
●教学方法 讨论探索法.
●教学过程
一.创设问题情境,引入新课
导入:我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用.
二.新课讲授
1、让学生列举生活中的不等关系的例子。(身高,天平,走路速度等)
2、不等式概念的引入
课本图片(2.1 )
注意:一个是正方形和圆的面积计算公式,另一个是了解“不大于”“不小于”等词的含意.“不大于”就是等于或小于,“不小于”就是等于或大于。
解答过程参照课本
做一做
课本图片(2.1 B)
解答:设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m,得 3x+5>240。
议一议
观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点?
3、不等式的定义:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
4、例题.
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用不等式表示
(1)a是正数; (2)a是负数; (3)a与6的和小于5; (4)x与2的差小于-1;(5)x的4倍大于7; (6)y的一半小于3.
三.练习
1、课本随堂练习
2、补充练习
当x=2时,不等式x+3>4成立吗?当x=1.5时,成立吗?当x=-1呢?
四.课时小结
能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解.
五.课后作业 习题1.1 1 3
六.活动与探究
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:
用“<”或“>”号填空:
(1)a__________b; (2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;
(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b; (6)ab__________a.
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