不等式的基本性质教案 2页

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  • 2021-10-26 发布

不等式的基本性质教案

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‎2.2 不等式的基本性质 ‎●教学目标 教学知识点 1、探索并掌握不等式的基本性质;‎ ‎ 2、理解不等式与等式性质的联系与区别.‎ 能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.‎ 情感与价值观要求 通过大家对不等式性质的探索,培养大家的钻研精神,同时还加强了同学间的合作与交流.‎ ‎●教学重点 探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.‎ ‎●教学难点 能根据不等式的基本性质进行化简.‎ ‎●教学方法 类推探究法(即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.)‎ ‎●教学过程 一、创设问题情境,引入新课 ‎1、回忆等式的基本性质 基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.‎ 基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式.‎ ‎2、导入:不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?‎ 二、新课讲授 ‎1、不等式基本性质的推导 举例:∵3<5∴3+2<5+2,3-2<5-2,3+a<5+a,3-a<5-a所以,‎ 基本性质1:在不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。‎ 举例:∵3<5 ∴3×2<5×2,3×<5×,3÷3<5÷3。 所以 基本性质2、在不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。‎ 举例:①3<5,但3×(-2)>5×(-2)②3<5,但3×(-3)>5×(-3)‎ ‎③3<5,但3×(-)>4×(-),④3<5,但3÷(-2)>5÷(-2)‎ 基本性质3:在不等式两边同乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向改变。‎ ‎2、用不等式的基本性质解释>的正确性 ‎3、例题讲解 - 2 -‎ 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。‎ ‎(1)x-5>-1; (2)-2x>3; (3)3x<-9.‎ ‎4、议一议 讨论下列式子的正确与错误.‎ ‎(1)如果a<b,那么a+c<b+c; (2)如果a<b,那么a-c<b-c;‎ ‎(3)如果a<b,那么ac<bc; (4)如果a<b,且c≠0,那么<.‎ ‎5、等式和不等式的性质的区别和联系 区别:等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,所得结果仍是等式;不等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时会出现两种情况,若为正数则不等号方向不变,若为负数则不等号的方向改变.‎ 联系:不等式的基本性质和等式的基本性质,都讨论的是在两边同时加上(或减去),同时乘以(或除以,除数不为0)同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.‎ 三、课堂练习 ‎1、课本随堂练习 ‎2、设a>b,用“<”或“>”号填空.‎ ‎(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b;‎ ‎(4) ; ;(5)- -; (6)- -‎ 四、课时小结 ‎1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.‎ ‎2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.‎ 五、课后作业 ‎ - 2 -‎