北师大版数学七年级下册4《用尺规作三角形》精选练习 6页

北师大版数学七年级下册 4.4《用尺规作三角形》精选练习 一、选择题 1.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（ ） A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 2.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A.作一个角等于已知角 B.作已知直线的垂线 C.作一条线段等于已知线段 D.作角的平分线 3.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB 的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB= ∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是 （ ） A.三角形的两条边和它们的夹角 B.三角形的三边 C.三角形的两个角和它们的夹边 D.三角形的三个角 5.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ） A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角 6.如图所示的作图痕迹作的是（ ） A.线段的垂直平分线 B.过一点作已知直线的垂线 C.一个角的平分线 D.作一个角等于已知角 7.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据 是（ ） A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 8.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； ②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G； ③作射线 AG，交 BC 边于点 D. 则∠ADC 的度数为（ ） A.40° B.55° C.65° D.75° 9.如图，已知∠AOB.小明按如下步骤作图： （1）以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 D，交 OB 于点 E. （2）分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 C. （3）画射线 OC. 根据上述作图步骤，下列结论正确的是（ ） A.射线 OC 是∠AOB 的平分线 B.线段 DE 平分线段 OC C.点 O 和点 C 关于直线 DE 对称 D.OE=CE 10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 二、填空题 13.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径.画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； ②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G； ③作射线 AG，交 BC 边于点 D，则∠ADC 的度数为 . 14.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法 . 15.如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再 分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M. 若∠ACD=120°，则∠MAB 的度数为 . 16.如图，在△ABC 中，∠ACB=80°，∠ABC=60°.按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； ②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G； ③作射线 AG 交 BC 于点 D. 则∠ADB 的度数为 °. 三、作图题 17.如图，已知 a 和∠α，用尺规作一个三角形 ABC，使 AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。 18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为 a 和 2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图， 并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法） 19.用尺规法画一个角等于已知角. 20.作图题，在网格中作图： ①过 C 点作线段 CD，使 CD∥AB. ②过 C 点作线段 CE，使 CE⊥AB. 21.根据下列要求画图： ①如图 1，过点 A 画 MN∥BC； ②如图 2，过点 P 画 PE∥OA，交 OB 于点 E；过点 P 画 PH⊥OB 于 H，点 P 到直线 OB 的距离 是 cm（精确到 0.1cm）. 22.作图题：如图，在 CD 上求作一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等. 参考答案 1..答案为：B 2.答案为：C 3.答案为：D 4.答案为：A 5.答案为：B 6.答案为：B 7.答案为：B 8.答案为：C 9.答案为：A 10.答案为：A 11.答案为：65° 12.答案为：SSS 13.答案为：30° 14.答案为：100 15.解：如图所示： 作法：首先作射线，在射线上截取 AB=2a，再作∠BAC=180°-∠α。 再截取 AC=AB=2a，连接 BC 即可。 16.解：已知：∠α和线段 a 求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。作图如图所示。 17.解：如图： . 18.解：①②如下图所示： 19.解：①如图 1，MN 即为所求； ②如图 2 所示，利用刻度尺量出 PH=1.2cm.故答案为：1.2. 20.解：如图所示：