分式方程导学案2(1) 2页

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  • 2021-10-27 发布

分式方程导学案2(1)

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‎5.4 分式方程(2)‎ 学习目标 ‎1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;‎ ‎2.经历“求解-解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识。‎ ‎3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。‎ 学习重点:分式方程的解法.‎ 学习难点:解分式方程要验根 学习目标 一. 复习旧知 某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有即时到位,只好先用人工装运,6 h完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1 h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系:‎ ‎(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1=‎ 即 二.讲授新知 你能设法求出分式方程的解吗?‎ 解方程 解:方程两边都乘以6x,得 x+6=6x 解这个方程,得x=‎ 三. 例题学习 例1.解方程:‎ 解:方程两边都乘以,得 ‎ 解这个方程,得 ‎ 检验:将x=3代入原方程,得 左边=1=右边 所以,x=3是原方程的根。‎ 例2. ‎ ‎(解略)‎ 四.议一议:P81‎ 在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。‎ 五.想一想: ‎ 解分式方程一般需要经过哪几个步骤?‎ 六.随堂练习 2‎ ‎1. 解方程:(1) ‎ ‎(2)‎ ‎2. 若方程会产生增根,试求k的值 七.学习小结:‎ ‎1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?‎ ‎2.在本节课的学习过程中,你有什么感想?‎ 八.作业布置: P82习题3.7‎ 学习反思:‎ 2‎