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- 2021-10-27 发布
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5.4 分式方程(2)
学习目标
1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;
2.经历“求解-解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
学习重点:分式方程的解法.
学习难点:解分式方程要验根
学习目标
一. 复习旧知
某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有即时到位,只好先用人工装运,6 h完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1 h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系:
(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1=
即
二.讲授新知
你能设法求出分式方程的解吗?
解方程
解:方程两边都乘以6x,得 x+6=6x
解这个方程,得x=
三. 例题学习
例1.解方程:
解:方程两边都乘以,得
解这个方程,得
检验:将x=3代入原方程,得 左边=1=右边
所以,x=3是原方程的根。
例2.
(解略)
四.议一议:P81
在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。
五.想一想:
解分式方程一般需要经过哪几个步骤?
六.随堂练习
2
1. 解方程:(1)
(2)
2. 若方程会产生增根,试求k的值
七.学习小结:
1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
2.在本节课的学习过程中,你有什么感想?
八.作业布置: P82习题3.7
学习反思:
2
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