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  • 2021-10-26 发布

八年级下册数学教案18-2-1 第2课时 矩形的判定 人教版

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‎18.2 特殊的平行四边形 ‎18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定 学习目标:‎ ‎1、学习矩形的判定定理,解决简单的证明题和计算题,进一步培养分析能力;‎ ‎2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.‎ 重难点:掌握矩形的判定定理 学习过程: ‎ 一、复习旧知 二、探究新知 ‎1、探究归纳矩形的判定定理,并用模式表示:‎ A C B D ‎(1)你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗?(自己探究)。‎ 判定定理1(从四边形矩形):有三个角是直角的四边形是矩形。 ‎ 几何语言: 在四边形ABCD中, ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎(2)我们知道矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。‎ ‎ 由此这个定义可以作为一个判定吗? ‎ A C B D 判定定理2(从平行四边形矩形):有一个角是直角(900)的平行四边形是矩形。‎ 几何语言: 在平行四边形ABCD中, ∵ 或 或 或 ‎ ‎ ∴ ‎ D O C B A ‎(3)矩形的对角线 ,对角线相等的平行四边形是矩形吗?(证明你的回答)‎ 证明:‎ D O C B A 判定定理3(从平行四边形矩形):对角线相等的平行四边形是矩形。 ‎ 几何语言: 在平行四边形ABCD中, ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎【归纳总结】矩形的判定方法:‎ ‎1、有一个角是 的平行四边形是矩形;‎ ‎2、四个角都是 的四边形是矩形;‎ ‎3、对角线 的四边形是矩形。或者说,对角线 的平行四边形是矩形[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 三、课堂练习 ‎ 思考:下列命题是否正确,正确的加以证明,不正确的通过举反例或画图加以说明 ‎(1)有一个角是直角的四边形是矩形[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎(2)对角线互相平分且又相等的四边形是矩形 ‎(3)四个角都相等的四边形是矩形 四、课堂小结 ‎(1)证明四边形是矩形的方法:‎ 一般先证明它是平行四边形,然后再证明一个直角或者对角线相等 ‎(2)证明平行四边形是矩形的方法: ‎ ‎ 一般可在角上找条件,也可在对角线上找条件。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 判定方法 : 从角的条件看 、‎ ‎ ( 种)‎ ‎ 从对角线的条件看 。 ‎ ‎ ‎ 五、课后作业 [来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎1、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ).‎ A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角 ‎2、如图,已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O,△ABO是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积[来源:学科网]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 六、 课后反思