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  • 2021-10-27 发布

四川省成都市邛崃市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题(蒲江、邛崃)

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‎2019~2020学年度下期八年级期末质量检测 数 学(卷Ⅱ)‎ A卷(共100分)‎ 第Ⅰ卷(选择题,共30分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分。下列各小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)‎ ‎ 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ).‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2.已知,则下列不等式成立的是( ▲ ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎ 3.分式值为0时,x的取值是( ▲ ).‎ A. B.‎0 ‎ C.1或 D.1‎ ‎ 4.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的一个外角为( ▲ ).‎ A.45° B.60° C.72° D.90°‎ ‎ 5.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( ▲ ).‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎ 6.关于的不等式的解集如图所示,则的取值是( ▲ ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎ 7.如图,在□ABCD中,,,的平分线交于点,则等于( ▲ ).‎ A.2 B.3 ‎ C.4 D.5‎ ‎ 8.如图,在中,,点在上,且,则的度数是( ▲ ).‎ A.36° ‎ B.45° ‎ C.54° ‎ D.72°‎ ‎ 9.若点到的三个顶点的距离相等,则点是( ▲ )的交点.‎ A.三条高 B.三条角平分线 ‎ C.三边的垂直平分线 D.三条中线 ‎10. 已知关于的分式方程的解是负数,则常数的取值范围是( ▲ ).‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共70分)‎ 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ ‎11.分解因式:= ▲ .‎ ‎12.如图中,,分别是,边的中点,若,则的长度是 ▲ .‎ ‎13.如图,在长‎20米、宽‎10米的长方形草地内修建了宽‎2米的道路,则草地的面积是 ‎ ▲ 平方米. ‎ ‎14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,已知,则= ▲ . ‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎三、解答题(本大题共6小题,共54分,答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎15.(本题满分12分,每小题6分) ‎ ‎(1)分解因式:.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎(2)解不等式组.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎16.(本题满分6分)‎ 化简:.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎17.(本题满分8分)‎ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.‎ ‎(1)将向左平移4个单位长度后得到,点、、分别是、、的对应点,请画出,并写出的坐标;‎ ‎(2)将绕点O顺时针旋转90°,得到,点、、分别是、、的对应点,请画出,并写出的坐标.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎ ‎ ‎18.(本题满分8分)‎ 列方程解应用题 今年1月下旬以来,新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延,而比疫情蔓延速度更快的,是口罩恐慌.企业复工复产急需口罩,某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩,向A厂支付了1.32万元,向B厂支付了2.4万元,且在B厂订购的口罩数量是A厂的2倍,B厂的口罩每只比A 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ 厂低0.2元.求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元?‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象,分别与轴交于点A、B,两直线交于点C.已知点,,观察图象并回答下列问题:‎ ‎(1)关于的方程的解是 ▲ ;关于的不等式的解集是 ‎ ▲ ;‎ ‎(2)直接写出关于的不等式组的解集;‎ ‎(3)若点,求关于的不等式的解集和的面积.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎20.(本题满分10分)‎ 如图,是的角平分线,线段的垂直平分线分别交AB和AC于点E、,连接,.‎ ‎(1)试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论;‎ ‎(2)若∠BAC60°,AE6,求四边形AEDF的面积;‎ ‎(3)满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ B卷(共50分)‎ 一、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎21.已知可以被10和20之间的两个整数分别整除,则这两个数分别是 ▲ .‎ ‎22.两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上,其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边重合,两个直角三角尺的长直角边交于点P,连接OP,且OM = ON,若∠AOB = 60°,OM = ‎6 cm,则线段OP = ▲ cm.‎ ‎23.若关于的分式方程无解.则常数的值是 ▲ .‎ ‎24.如图,Rt的两直角边OA、OB分别在轴和轴上,,,将绕点顺时针旋转得到,直线AC、BD交于点E.点M为直线BD上的动点,点N为轴上的点,若以,,,四点为顶点的四边形是平行四边形,则符合条件的点的坐标为 ▲ .‎ ‎25.如图,已知边长为6的菱形中,,点,分别为,边上的动点,满足,连接交于点,、分别交于点,,给出下列结论:‎ ‎① 是等边三角形;‎ ‎② ;‎ ‎③ 若,则;‎ ‎④ ;‎ ‎⑤ 面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是 ▲ .‎ 二、解答题(本大题共3小题,共30分。其中26题8分,27题10分,28题12分)‎ ‎26.(本题满分8分)‎ ‎2020年初,“新型冠状病毒”肆虐全国,武汉“封城”.大疫无情人有情,四川在做好疫情防控的同时,向湖北特别是武汉人们伸出了援手,医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物.某运输公司现有甲、乙两种货车,要将234吨生活物资从成都运往武汉,已知2辆甲车和3辆乙车一次可运送114吨物资;3辆甲车和2辆乙车一次可运送106吨物资.‎ ‎(1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资?‎ ‎(2)从成都到武汉,已知甲车每辆燃油费2000元,乙车每辆燃油费2600元。在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉,问公司有几种派车方案?哪种方案所用的燃油费最少?最低燃油费是多少?‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎27.(本题满分10分)‎ 先阅读下面的内容,再解决问题:‎ 问题:对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:‎ 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”,解决下列问题:‎ ‎(1)分解因式:= ▲ ;‎ ‎(2)若的三边长是,,,且满足,边的长为奇数,求的周长的最小值.‎ ‎(3)当为何值时,多项式有最大值?并求出这个最大值.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎28.(本题满分12分)‎ 如图1,□ABCD在平面直角坐标系中,已知点、、,点G是对角线AC的中点,过点G的直线分别与边AB、CD边交于点E、F,点P是直线EF上的动点.‎ ‎(1)求点D的坐标和的值;‎ ‎(2)如图2,当直线EF交轴于点,且时,求点的坐标;‎ ‎(3)如图3,当直线EF交轴于点时,在坐标平面内是否存在一点,使得以、A、、C为顶点的四边形是矩形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎2019~2020学年度下期八年级期末质量检测 数学参考答案及评分标准(卷Ⅱ)‎ A卷(共100分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分。)‎ ‎1~5: DCAAD 6~10:ABACD ‎ 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ ‎11. 12. 4 13. 144 14. 45(带有“°”不扣分)‎ 三、解答题(本大题共6小题,共54分)‎ ‎15.(本题满分12分,每小题6分)‎ 解:(1)原式= ------------3分 ‎①‎ ‎ = ------------6分 ‎②‎ ‎(2)‎ 解不等式①得: ------------2分 解不等式②得: ------------4分 ‎∴原不等式组的解集是: ------------6分 ‎16.(本题满分6分)‎ 解:原式= -------------3分 ‎ = -------------5分 ‎ = -------------6分 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎17.(本题满分分)‎ 解:(1)如下图所示,△A1B‎1C1即为所求;C1() -------------4分 ‎(2)如下图所示,△A2B‎2C2即为所求;C2() --------------8分 ‎ ‎ 注:每小问中,画图正确给3分,坐标写正确给1分 ‎18.(本题满分8分)‎ 解: 设A厂口罩单价x元,则B厂口罩单价(x0.2)元, ----------1分 根据题意得:‎ ‎ --------------4分 解得: ---------------6分 经检验,x = 2.2是原方程的解,且符合题意, ---------------7分 ‎∴x0.2 = 2. ‎ 答:A厂口罩的单价为2.2元,B厂口罩的单价为2元。 ---------------8分 ‎19.(本题满分10分)‎ 解:(1)(直接写“‎1”‎不扣分), 各2分,共4分 ‎(2) -------------6分 ‎(3)当时,由图象可知,‎ 不等式的解集为 -------------8分 ‎ 的面积= -------------10分 ‎20.(本题满分10分)‎ 解:(1)四边形AEDF是菱形 -------------1分 ‎∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2,‎ 又∵EF⊥AD,∴∠AOE=∠AOF=90°‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ 在△AEO和△AFO中,‎ ‎∴△AEO≌△AFO(ASA)‎ ‎∴EO = FO ----------------2分 ‎∵EF垂直平分AD,‎ ‎∴EF、AD相互平分,‎ ‎∴四边形AEDF是平行四边形 --------------3分 又EF⊥AD,‎ ‎∴平行四边形AEDF为菱形; --------------4分 ‎(2)∵∠BAC = 60°,AD平分∠BAC ‎∴∠1=∠2=30°‎ ‎∵EF垂直平分AD,‎ ‎∴∠AOE = 90°,‎ ‎∴EO = AE = 3, --------------5分 在Rt△AOE中,∵AE = 6,EO = 3 ‎ ‎∴ ---------------6分 由(1)知,四边形AEDF是菱形,∴ EF = 2EO = 6;AD = 2AO = ‎ ‎∴ ------------8分(式子1分,计算1分)‎ ‎(3)当△ABC中∠BAC = 90°时,四边形AEDF是正方形; -------------9分 ‎∵∠BAC = 90°,‎ ‎∴四边形AEDF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形).------------10分 B卷(共50分)‎ 一、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎21.15,17 22. 23.n =1或 24.(2,2)或(6,) 25. ①②③⑤‎ ‎(注:21题只写出一个数字不给分,23题写正确一个给2分,24题写正确一个给2分,25题有错得0分,未写全则选对1个给1分)‎ ‎26.(本题满分8分)‎ 解:(1)设每辆甲车一次可运x吨,每辆乙车一次可运y吨,根据题意得:‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎ --------------2分(正确1个给1分)‎ 解这个方程组得: ‎ 答:每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运18吨和26吨生活物资. ----3分(未答不扣分)‎ ‎(2)设运输公司派甲车m辆,则乙车需派辆,由题意得:‎ ‎ -----------4分 解得: -----------5分 又因为m为正整数,所以m=1,2,3,共有3种派车方案 ------------6分 燃油费 ‎∵<0‎ ‎∴w随m的增大而减小,当m最大时,w最小 ‎∴应派甲车3辆,乙车7辆 ------------7分 即当m = 3时,w最小 = 24200元 -----------8分 ‎(注:若学生用列举法,分别求出m=1,2,3时的燃油费,再选择派车方案也可,算正确3个燃油费给1分,比较大小后确定方案1分)‎ ‎27.(本题满分10分)‎ 解:(1)a2‎8a+15=(a3)(a5); ---------------2分 ‎(2)∵a2+b2‎14a8b+65=0‎ ‎∴(a2‎14a+49)+(b28b+16)=0 ----------------3分 ‎∴‎ ‎∴a7=0,b4=0,‎ 解得a=7,b=4 --------------------4分 ‎∵△ABC的三边长是a,b,c,∴3<c<11, ‎ 又∵c边的长为奇数,∴c=5,7,9, -------------------5分 当a=7,b=4,c=5时,△ABC的周长最小是:7+4+5=16 ----------------6分 ‎(3) -----------------7分 ‎ ----------------8分 ‎= -----------------9分 ‎∵,‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎∴当时,多项式有最大值5. ------------------10分 ‎28.(本题满分12分)‎ 解:(1)如图1,过点C作CM⊥y轴于点M,过点D作DN⊥x轴于点N.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴BC∥AD,BC=AD ‎∴∠BCA=∠CAD 又CM∥x轴,则∠MCA=∠CAN ‎∴∠BCM=∠DAN 又∵∠BMC=∠DNA=90°‎ ‎∴≌ -------------------1分 ‎∴AN=CM=3,DN=BM=2,‎ ‎∴ON=2‎ ‎∴ --------------------2分 ‎∵点G是对角线AC的中点,则AG=CG ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB∥CD,‎ ‎∴∠EAC=∠FCA 又∵∠EGA=∠FGC ‎∴≌‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 即 -------------------3分 设直线AC为()‎ 由题意得:, 解得:‎ ‎∴‎ ‎∴直线AC交y轴于点X() ‎ ‎∴‎ ‎∴ -------------------4分 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎ ‎(2)如图2,当直线EF交x轴于点时,设直线EF:(),‎ ‎∵G为AC中点,∴‎ ‎∴,解得 ‎∴ --------------5分 过点B作∥AC,则直线为:‎ 联立得: ‎ ‎∴点 ------------------6分 同理,过点D作a∥AC,则直线a为: ------------------7分 联立得: ‎ ‎∴点 --------------------8分 ‎∴满足条件的点P有两个,分别是, ‎ ‎(3)存在,满足条件的点P有四个,其坐标分别是:‎ ‎,,, --------------12分(写正确一个给1分)‎ 八年级数学试题卷Ⅱ 第 12 页 (共 12 页)‎