八年级下册数学教案 4-3 第2课时 完全平方公式 北师大版 2页

‎4.3 公式法 第2课时 完全平方公式 学习目标：‎ ‎1.了解运用公式法分解因式的意义； [来源:学科网]‎ ‎ 2.会用完全平方公式进行因式分解；‎ ‎ 3.清楚优先提取公因式，然后考虑用公式 本节重难点：‎ 1、 用完全平方公式进行因式分解 2、 综合应用提公因式法和公式法分解因式 中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。‎ 预习作业：‎ 请同学们预习作业教材P57~P58的内容：‎ ‎1. 完全平方公式字母表示: .‎ ‎2、形如或的式子称为 ‎ ‎3. 结构特征：项数、次数、系数、符号 填空：‎ ‎ （1）（a+b）（a-b） = ；（2）（a+b）2= ；‎ ‎（3）（a–b）2= ；‎ 根据上面式子填空：‎ ‎（1）a2–b2= ；（2）a2–2ab+b2= ；[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎（3）a2+2ab+b2= ；‎ 结 论：形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．[来源:学|科|网]‎ a2–2ab+b2=（a–b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2‎ 完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。‎ 例1： 把下列各式因式分解：‎ ‎ （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2‎ ‎（3）m2– （4）‎ 例2、将下列各式因式分解：‎ ‎（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy ‎ 注：优先提取公因式，然后考虑用公式 例3： 分解因式 ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ 点拨：把 分解因式时：‎ ‎1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同 ‎2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同 ‎3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P 变式练习：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） ‎ 借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，‎ 叫做十字相乘法 口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。‎ 拓展训练：[来源:Zxxk.Com]‎ 1、 若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值[来源:Z&xx&k.Com]‎ 2、 已知，求x,y的值 3、 当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少？‎