初中数学八年级上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第3课时角边角角角边教案3 人教版 5页

三角形全等的判定 一、教学目标 知识技能 ‎1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。‎ ‎2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.‎ 数学思考 ‎1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.‎ ‎2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.‎ 解决问题 会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等.‎ 情感态度 ‎1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.‎ ‎2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.‎ 二、教学方法 探究式、讨论式 三、教学手段 多媒体辅助教学。 ‎ 四、教学过程 Ⅰ、创设情境，引入新课 ‎ 一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?‎ ‎【师生行为】‎ 教师通过（Flash课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独立思考，发表自己的见解。‎ ‎【设计意图】‎ 创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突 5‎ ‎，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。‎ Ⅱ、实践操作、探索新知 ‎ 问题1、如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B‎1C1 ,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B‎1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？‎ 问题2、如图,△ABC是任意一个三角形，画△A1B‎1C1, 使A‎1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你猜测 △A1B‎1C1与△ABC是否全等?若它们全等,你能用 "ASA"来证明你猜测结论成立吗? ‎ ‎ 【师生行为】‎ 教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）‎ 用数学语言表示为： 在△ABC与△A1B‎1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△A1B‎1C1　(ASA)‎ ‎【设计意图】对于问题1，因为学生已经在学习“SSS”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作，教师适时引导。对于问题2，学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。（即：可以通过"角边角"(ASA)来证明 在△ABC和△A1B‎1C1中 因为∠A1=∠A,∠B1=∠B 所以∠C1=∠C 在△ABC与△A1B‎1C1中 ∠A=∠A1 AC=A‎1C1 ∠C=∠C1‎ 5‎ ‎ ∴△ABC≌△A1B‎1C1(ASA)）‎ 让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。‎ Ⅲ、例题讲解、应用新知 例1、如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD ‎ 例2、例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？‎ ‎【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程.‎ 证明：（1）在△ADC和△AEB中， ∠A=∠A （公共角） AC=AB ∠C=∠B ∴△ACD≌△ABE (ASA) ∴AD=AE （全等三角形的对应边相等） 又 AB=AC ∴BE=CD 证明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2 ∴∠C=∠D。 在△ABC与△BAD ∠CAB=∠ABD（已知） ∠C=∠D （已证） AB=BA ‎ 5‎ ‎（公共边） ∴△ABC≌△BAD（AAS） ∴AC=BD 即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等 ‎【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.‎ Ⅳ、课堂练习、巩固新知 ‎ 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）‎ A、选①去，B、选② C、选③去 ‎ ‎ 2、如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　 ）‎ A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D ‎3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的 垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？‎ ‎4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求证：AB=AD ‎【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。‎ ‎【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。‎ Ⅴ、反思小结、布置作业 1、 通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？‎ 2、 判断两个三角形全等有哪些方法呢？‎ ‎【师生行为】‎ 5‎ ‎ 教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改.‎ ‎【设计意图】‎ 通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.‎ 教学反思 ‎ 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”发现“ASA/AAS”定理. 在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.‎ ‎ 本节课，通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件。整个探索过程，不仅教师引导学生的过程，同时也是教师从学生的角度考虑问题，顾及全面、充分准备好自己的心理提升。‎ ‎ 不足之处：本节课安排学生的活动较多，教师必须准备到位，操作有序、收放自如。教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练，描述不够完整等等，都需要教师及时纠正。‎ 5‎