八年级上数学课件《立方根》 (14)_苏科版 10页

4.2　 立方根 复习旧知： 1、7的平方根是 ，5的算术平方根是_____； 2、2的立方是 ； 的立方是 ；0的立 方是 ； 3、(－3)3＝ ；(－ )3＝ 。 3)3( 4 3 5 2 7 5 8 27 64 0 - 27 8 125  正数 负数 0 观察2、3中的结果， 你有什么发现？ 正数的立方是________ ； 负数的立方是________； 0的立方是________ 引入： 现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是 多少？ （1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ （2）你能找到一个数，使这个数的立方等于8吗？ 一般地，如果一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的　　　　。立方根 亦即如果x3＝a，那么x叫做a的　　　， 立方根 　 3 a 3 64 3 2 数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”。 例如：43=64， 4是64的立方根。 记作4 ＝ 又如：　x3=2， x是2的立方根。 记作x=　 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 例：求下列各数的立方根。 （1）64 ； （2）－ ；（3）9。 试一试：求出下列各数的立方根： , 0.001, 9,－3,－64, － ,0。 125 8 27 8 216 125 通过计算的结果你有什么发现？ 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0 想一想：求下列各式中的x。 （1） （x+1）3 = 8 （2） 8（x-1）3 + 3 = 2 课堂练习：p100 1、2、3。 判断题：正确的打“√”错的打“×”。 的立方根是±（1） （3） =0.2 （4）-a的立方根等于 - 27 8 3 2 3 0.8 3 a ±8（2）64的立方根是 （5）负数没有立方根。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × 课堂总结: 1、立方根定义。 2、立方根和平方根有何异同？ 3、一个数立方根的求法及立方根的性质。 实践探索： 1、如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方 体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是 多少？ 11 1 x 2、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸 盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3， 它的棱长是多少？