八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式的应用》 北师大版 (4)_北师大版 14页

2.4 一元一次不等式（2） 北师大版数学八年级下册 2、求不等式4（x+1) ≤20的正整数解。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数， 要改变不等号的方向。 1、解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 复 习 • 1.这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定 的90分的目标。 • 2.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票 都很贵，没有低于100元的。 • 3. 在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是 限制最高时速为40公里。 某种商品进价为200元，标价300元出 售，商场规定可以打折销售，但其利润不 能少于5%。请你帮忙计算一下，这种商品 最多可以按几折销售？ 情景引入 例3：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少 答对了几道题？ 例题讲解 解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有 （25-x）道题，根据题意得， 4x-1× (25-x) ≥85 解这个不等式，得 x≥22 答：小明至少答对了22道题。 　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元， （1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少 支钢笔？ 合作探究 不等关系：钢笔费用+笔记本的费用≤30 解：设她还可以买x支钢笔,由题意，得 4.5x+3×5≤30 10 3 x 解得： ∵x为整数， ∴x=3 答：最多还可以买3支钢笔 　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元， （2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以 买多少支钢笔？ 合作探究 解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得：x≤4 答：她最多可以买4支钢笔, 列一元一次不等式解应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案 方法归纳 B 随堂练习 2.（2016·青海西宁）某经销商销售一批 电话手表，第一个月以550元/块的价格售 出60块，第二个月起降价，以500元/块的 价格将这批电话手表全部售出，销售总额 超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少 块？解：设这批手表有x块，可列不等式 ___________________________.550×60+（x﹣60）×500＞55000 3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝 笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记 本，请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？ 解：设她还可能买x枝笔，根据题意，得 3 2.2 2 21x    解这个不等式，得 16.6 3 x  答：她还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。 ∵x只能取正整数 ∴x可以取1、2、3、4、5. 4.（2015·湖南益阳市）大学生小刘回乡创办小微企 业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的 某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6 天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30 吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原 材料以保证正常生产． （1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材 料吨数； 解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得： 解得 a=45, b=1.5 答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨. （2015·湖南益阳市）大学生小刘回乡创办小微企业， 初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种 产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后 剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30 吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原 材料以保证正常生产． （2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ （2）设再生产x天后必须补充原材料， 依题意得：45﹣16×1.5﹣1.5（1+20%）x ≤3， 解得：x≥10． 答：最多再生产10天后必须补充原材料． 课堂小结