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- 2021-10-27 发布
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
专题三 本章重要考点专练——
解一元一次不等式
一、选择题
1. (2019长春)不等式-x+2≥0的解集为( )
A. x≥-2 B. x≤-2
C. x≥2 D. x≤2
2. (2019宁波)不等式 >x的解为( )
A. x<1 B. x<-1
C. x>1 D. x>-1
D
A
3. (2019大连)不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示
正确的是( )B
4. (2019南充)关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数
解,则a的取值范围为( )
A. -5<a<-3 B. -5≤a<-3
C. -5<a≤-3 D. -5≤a≤-3
C
C
5. (2019呼和浩特)若不等式 -1≤2-x的解集中
x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2
(m+x)成立,则m的取值范围是( )
A. m>- B. m<-
C. m<- D. m>-
x>1
a≤-1
二、填空题
6. (2019广安)点M(x-1,-3)在第四象限,则x的取
值范围是________.
7. (2019大庆)已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2
不是不等式ax-3a-1<0的解,则实数a的取值范围是
_________.
解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30.
去括号,得2x-4-5x-20>-30.
移项,得2x-5x>-30+4+20.
合并同类项,得-3x>-6.
系数化为1,得x<2.
将不等式的解集表示在数轴上如答图Z2-1.
三、解答题
8. (2019攀枝花)解不等式 >-3,并
把它的解集在数轴上表示出来.
9. 解下列不等式:
(1)4x+5≤2(x+1); (2) ;
(3) ; (4) ≥3(x-1)-4.
解:(1)去括号,得4x+5≤2x+2.
移项、合并同类项,得2x≤-3.
系数化为1,得x≤- .
(2)去分母,得2x>6-3(x-2).
去括号,得2x>6-3x+6.
移项、合并同类项,得5x>12.
系数化为1,得x> .
(3)去分母,得3(x-2)≤2(7-x).
去括号,得3x-6≤14-2x.
移项、合并同类项,得5x≤20.
系数化为1,得x≤4.
(4)去分母,得x+1≥6(x-1)-8.
去括号,得x+1≥6x-6-8.
移项,得x-6x≥-6-8-1.
合并同类项,得-5x≥-15.
系数化为1,得x≤3.
10. (2019潍坊)已知关于x,y的二元一次方程组
2x-3y=5,
的解满足x>y,求k的取值范围.
x-2y=k 2x-3y=5,①
解:
x-2y=k. ②
①-②,得x-y=5-k.
∵x>y,
∴x-y>0.
∴5-k>0.
解得k<5.
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