2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-1正比例函数课件 11页

19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 1.正比例函数的定义 一般地,形如y=kx(k是常数,　 　)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例 　 　.  2.正比例函数的图象 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过　 　的直线,我们称它为直线 y=kx.  k≠0 系数 原点 3.正比例函数的性质 (1)k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也　 　. (2)k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而　 　. 增大 减小 探究点一:正比例函数的概念 【例1】下列函数哪些是正比例函数?如果是正比例函数,请指出比例系数. 【导学探究】 函数关系式变形后,能化为　 　的形式的是正比例函数,常数 k是比例　 　.  y=kx(k是常数,k≠0) 系数 探究点二:正比例函数的图象和性质 【例2】已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6). (1)求这个函数的解析式; (2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象; (3)该直线经过第　　　　象限,y随x的增大而　　　　;  (4)判断点A(4,-2),点B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上. 【导学探究】 1.把点(3,-6)代入正比例函数　 　,求出k的值.  2.根据两点　 　一条直线,利用　 　法画出函数图象.  3.把点A,点B的横坐标分别代入函数的　 　,求出y的值,比较得出答案.  y=kx 确定 描点 解析式 解:(1)把点(3,-6)代入函数y=kx,得-6=3k, 解得k=-2,函数解析式为y=-2x. (3)该直线经过第二、四象限,y随x的增大而减小. (4)因为正比例函数的解析式为y=-2x, 所以当x=4时,y=-8≠-2,当x=-1.5时,y=3,所以点A(4,-2)不在这个函数的图象上, 点B(-1.5,3)在这个函数的图象上. (1)画y=kx(k是常数,k≠0)的图象时,一般过点(0,0)和(1,k)画 直线. (2)判断点是否在直线上,把点的横坐标代入函数解析式,求出函数值比较即可. 1.(2018陆丰模拟)在下列四个函数中,是正比例函数的是(　 　)D 2.下列选项中,是正比例函数y=kx,且y随x的增大而减小的图象是(　 　)C 3.(2018遵义模拟)已知正比例函数的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式为　 　.  4.(2018海港期中)已知函数y=mx+m-5是正比例函数,则m=　 　.  5.已知正比例函数y=kx图象经过点(8,4),求: (1)这个函数的解析式; y=-3x 5 (2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上; (3)图象上两点B(x1,y1),C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.