八年级下册数学教案 21-5 一次函数与二元一次方程的关系 冀教版 3页

‎21.5 一次函数与二元一次方程的关系 学习目标：‎ ‎1、理解一次函数与一元一次方程及二元一次方程（组）之间的关系.‎ ‎2、能用函数的观点解一元一次方程及二元一次方程（组）.‎ ‎3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及二元一次方程（组）.‎ 重点难点：‎ 1、 一次函数与一元一次方程及二元一次方程（组）之间的关系. ‎ ‎2、用函数的观点解一元一次方程及二元一次方程（组）.‎ 学习过程 一、自学指导 ‎【活动1】‎ ‎①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝ .‎ ‎②解方程2x＋20＝0，求得x＝ .‎ ‎①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值.‎ ‎【活动2】‎ 将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式 ‎① 3x＋5y＝8 ；② 2x－y＝1 .‎ 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .‎ ‎【活动4】‎ 解二元一次方程组得 ，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点 坐标为 .[来源:学§科§网]‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 二、知识归纳 ‎1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中，已知 ，求 .‎ ‎2、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即 二元一次方程组的解 两直线交点坐标 ‎3、‎ ‎4、图示理解 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。‎ ‎ ‎ 三、课堂练习 ‎1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）‎ A.－7 B.7 C.11 D.－11‎ ‎2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）‎ x y o p ‎·‎ y＝ax＋b y＝kx－c ‎-1‎ ‎-3‎ A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定 ‎3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象 可得二元一次方程组 的解是 .‎ ‎4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） [来源:Zxxk.Com]‎ D C ‎ B ‎ ‎5、当x＝ 时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是 .‎ ‎6、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为 ‎ 。[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎7、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.x y o ‎1‎ B A 求A、B两点的坐标；‎ 四、课后反思 我的问题：‎ 我小组的问题：[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎