八年级数学上册第六章数据的集中程度6-1平均数课件1苏教版 30页

姚 明 怒 扣 姚 明 怒 吼 小 巨 人 旱 地 拔 葱 莫 科 抢 篮 板 奋 力 拼 搏 一 夫 当 关 内 线 的 竞 争 姚 明 以 一 敌 三 寻 找 空 当 传 球 朱 芳 雨 在 比 赛 中 争 抢 双 方 争 球 铁 爪 鹰 勾 一人难敌四手 笑傲“手林” 中国队 号码 年龄(岁) 身高（m） 姚明 25 2.26 李楠 32 1.98 易建联 18 2.11 莫科 23 2.09 杜锋 23 2.03 朱芳雨 22 2.00 刘炜 25 1.90 张云松 24 1.82 张劲松 32 1.98 郭士强 30 1.92 意大利队 号码 年龄 (岁) 身高 (m) 4 28 2.07 5 30 1.92 6 28 2.10 7 30 2.11 8 31 2.06 9 30 1.98 10 29 1.91 11 31 1.94 12 28 2.10 13 30 2.08 14 26 2.07 仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？ 在篮球赛比赛中，队员的整体身高 是反映球队实力的一个重要因素。如何 衡量两个球队队员的整体身高？怎样理 解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ” ？要比较两个球队队员的整体身高，需 要收集哪些数据呢？ 在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 n 1（ x1 + x2 + … + xn） 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数， （算术）平均数 记做 x （读作x拔） 计算意大利队队员的平均年龄： 年龄 （岁） 26 28 29 30 31 相应队 员数 1 3 1 4 2 平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2） ÷（1+3+1+4+2）　 ≈29.2（岁） 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？ 解： A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68，故A将被录用。 奇思妙解看 我 的 ! 已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。 ＝100＋ ＝104.1 100 5 100 3 100 1 100 100 14 100 8 100 10 100 6 100-2 100-4 10 ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ 5 3 1 14 8 10 6 2 4 10 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － ＝ 3. 平均数的简化计算公式及其推导 一般地，当一组数据 的各个数值较大时， 可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到 nxxx ,,, 21  那么 axxxaxxaxx nnn  ,,, 2211  因此 )(1 21 nxxxnx       ax nanxxxn naxxxn axaxaxn n n n     1)(1 ))(1 )()()(1 21 21 21    axxaxxaxx nn  ,,, 2211  比比谁快! 某班10位同学为支援“希望工程”, 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地 区的失学儿童, 捐款金额如下(单位:元): 18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 这10位同学平均捐款多少元? 大合唱比赛中，评委给一个班打 分分别为(单位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最 低分，你知道这个班最后得分是 多少吗? (9.63+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5 我对自己和同伴的表现感到…… 我最大的收获是…… 我从同学身上学到了…… 平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组 数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪 个数。 公式： )(1 21 nxxxnx  (1) axx (3) )(1 2211 kk fxfxfxnx  (2) 注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计 算为目的地有选择地进行应用。 季鹏心得：学习 可不能有半点马 虎啊！ 1. 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30 人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的 平均年龄。 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单 价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤， 乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品 混合后每公斤的单价是多少？ 岁15x 练习 元　20.2x （1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90 （2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数 为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)