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- 2021-10-27 发布
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第七章 平行线的证明
7.1 为什么要证明
1
.下列说法正确的是
( )
A
.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B
.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系
C
.对于自然数
n
,
n
2
+
n
+
37
一定是质数
D
.有
10
个苹果,将它们放进
9
个筐中,
则至少有一个筐中的苹果不少于
2
个
D
2
.下列问题你不能肯定的是
( )
A
.一支铅笔和一支钢笔的体积大小关系
B
.三角形的内角和
C
.负数和正数的大小关系
D
.勾股定理
A
3
.小红前五次数学单元测试都是优秀,第六次单元测试也一定是优秀,
这个判断是
______
的.
(
填
“
正确
”
或
“
错误
”
)
错误
4
.下列问题用到推理的是
( )
A
.根据
x
=
1
,
y
=
1
,得
x
=
y
B
.观察得到的四边形有四个内角
C
.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D
.由公理知道过两点有且只有一条直线
5
.下列推理正确的是
( )
A
.如果
a>b
,
b>c
,则
a>c
B
.若
a>b
,则
ac>bc
C
.若∠
AOB
=∠
BOC
,则这两个角是对顶角
D
.如果两角的和等于
180°
,那么这两个角互为邻补角
A
A
6
.某班有
50
人,在一次数学考试中,他们的得分均为整数,
全班最低分为
48
分,最高分为
96
分,那么该班考试中
( )
A
.至少有两人得分相同
B
.得分相同的情况不会出现
C
.至多有两人得分相同
D
.以上结论都不对
7
.若
n
是整数,
2n
+
5(n
是整数
)
是
____
,
2n
-
8
是
____
.
(
填
“
奇数
”
或
“
偶数
”
)
A
奇数
偶数
8
.在学习中,小明发现:当
n
=
1
,
2
,
3
时,
n
2
-
4n
的值都是负数,
于是小明猜想:当
n
为任意正整数时,
n
2
-
4n
的值都是负数,
小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
解:小明的猜想不对,当
n≥4
时,
n
2
-
4n
的值就是非负数
9
.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,
并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下:
现将和上述大小相同,花朵颜色分布完全一样的四个立方体,
拼成一个水平放置的长方体,如图所示,
那么此长方体的下底面有多少朵花?试写出你的结论并说出推理过程.
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
解:从图中观察得知,红色与蓝、黄、白、紫相邻,必与绿相对;
黄与蓝、红、绿、白相邻,必与紫相对;那么蓝与白相对.
长方体的下底面共有
(5
+
2
+
6
+
4)
朵花,即共
17
朵花