八年级数学上册第七章平行线的证明1为什么要证明课件 北师大版 18页

1 为什么要证明 第七章 平行线的证明 这不是螺旋，而 是一些同心圆。 观 察 三角长度幻觉：哪个颜 色的线看起来更长？ 几个黑点? 是 静 还 是 动 ？ 柱 子 是 圆 的 还 是 方 的? 思考探究，获取新知 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正 确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？ 两条线段一样长吗？ 图中的四边形是正方形吗？ 如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m 的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间 隙能有多大？能放进一个拳头吗？ 别太信任你的眼睛 和直觉哟！ 如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m 的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间 隙能有多大？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球 赤道的间隙为 1 1 0.16 2 2 2 C C        （m） 所以这样的间隙可以放进一个拳头. 做一做 （1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一 试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的 值都是质数？与同伴进行交流. 解: n 0 1 2 3 4 5 ... n2-n+11 ...1111 13 17 23 41 当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然 数n,n2-n+11的值未必都是质数. （2）如图7-4，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点， 连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜 一猜，再设法检验你的猜想. 位置关系： 数量关系： DE BC 1 2 DE BC 你能肯定你的结论对所 有的△ABC都成立吗？ 结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和 实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明. 常用的证明方法:正面证明和举反例 思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明. (2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明. 1. （1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段 d 在同一 条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下. 随堂练习 a b c d 1. （2）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？ > > 2. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？ 当n=6时,n2+3n+1的值为 55 = 11×5，所以，对于所有自 然数n,n2+3n+1的值未必都是质数. 课堂小结 通过本课的学习，你们有什么收获？