八年级数学下册知能提升作业十六第19章全等三角形19 3页

知能提升作业（十六）‎ 第19章 全等三角形 19.1命题与定理 一、选择题(每小题4分，共12分)‎ ‎1.下列语句不是命题的是( )‎ ‎(A)对顶角相等 ‎(B)连结AB并延长至C点 ‎(C)角平分线在角的内部 ‎(D)同角的余角相等 ‎2.下列命题是假命题的有( )‎ ‎①若a2=b2,则a=b；‎ ‎②一个角的余角大于这个角；‎ ‎③若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|；‎ ‎④如果∠A=∠B,那∠A与∠B是对顶角.‎ ‎(A)1个 (B)2个 ‎ ‎(C)3个 (D)4个 ‎3.(2011·铜仁中考)下列命题中真命题是( )‎ ‎(A)如果m是有理数,那么m是整数 ‎(B)4的平方根是2 ‎ ‎(C)等腰梯形两底角相等 ‎ ‎(D)如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形 ‎ 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.把命题“菱形的对角线互相垂直”写成“如果……那么……”的形式:如果_________________,那么_________________.‎ ‎5.已知下列命题:‎ ‎①若a=b,则a2=b2；‎ ‎②若x＞0,则|x|=x；‎ ‎③150°的补角是50°.其中真命题是________.‎ ‎6.(2011·广州中考)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内,下列四条命题:‎ ‎①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；‎ - 3 -‎ ‎②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；‎ ‎③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c；‎ ‎④如果b⊥a,c⊥a ,那么b∥c.其中真命题是_______.(填写所有真命题的序号)‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)“若|a|=|b|，则a2=b2.”请用文字表达符合上述关系的命题，并判断命题的真假.‎ ‎8.(8分)指出下列命题的题设和结论:‎ ‎(1)若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3；‎ ‎(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补；‎ ‎(3)同旁内角不互补,两直线不平行.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题.‎ ‎(1)如果ab＜0,那么a+b＜0；‎ ‎(2)如果a+b＞0,那么ab＞0；‎ ‎(3)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.A，B，C，D四个选项中只有B项不是判断句，所以B项不是命题.‎ ‎2.【解析】选D.由(-2)2=22，而-2≠2知①错；由78°的余角是12°,而78°＞12°知②错；由a=-2,b=1,而|-2+1|=1≠3=|-2|+|1|知③错；由对顶角的定义知，相等的角不一定是对顶角，故④错.‎ ‎3.【解析】选D.如果m是有理数,那么m是整数是假命题,如2.1是有理数,但2.1不是整数,故A错误；4的平方根是±2,故B错误；等腰梯形两底角相等,应为等腰梯形同一底边上的两个角相等,故C错误；如果四边形ABCD是正方形,则其四条边相等,那么它是菱形,D正确.‎ ‎4.【解析】∵原命题的条件是:“四边形是菱形”,结论是:“对角线互相垂直”,∴命题“菱形的对角线互相垂直”可写成 “如果一个四边形是菱形,那么对角线互相垂直”.‎ 答案：一个四边形是菱形 对角线互相垂直 ‎5.【解析】若两数相等,则它们的平方相等,正数的绝对值等于它本身,所以①②是真命题； 150°的补角是30°；所以③是假命题.‎ 答案：①②‎ - 3 -‎ ‎6.【解析】①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故命题正确；②如果b∥a,‎ c∥a,那么b∥c是真命题,故命题正确；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故命题错误；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故命题正确.‎ 答案：①②④‎ ‎7.【解析】命题：如果任意两数的绝对值相等，那么这两数的平方相等，这个命题是真命题.‎ ‎8.【解析】(1)题设:∠1=∠2,∠2=∠3；结论:∠1=∠3；‎ ‎(2)题设:一个角的两边分别平行于另一个角的两边；‎ 结论:这两个角相等或互补；‎ ‎(3)题设:同旁内角不互补；‎ 结论:两直线不平行.‎ ‎9.【解析】(1)反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12＜0,而a+b=4+(-3)=1＞0,所以这个命题是假命题；‎ ‎(2)取a=2,b=-1,则a+b=1＞0,但ab=-2＜0.所以此命题是假命题；‎ ‎(3)取a=1+,b=1-,a，b均为无理数.但a+b=2是有理数,所以此命题是假命题.‎ - 3 -‎