八年级下数学课件《二次根式》 (17)_苏科版 23页

2.7 二次根式 2.如图所示的值表示正方形的面积，则正 方形的边长是 .3b  b-3 3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）.2 4.关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 . 25th  5 h 1. 如图，直角三角形的斜边长为 _____________米. 50米 a米 ?米 25002 a 1.知识目标 （1）掌握二次根式的概念和性质，会确定被开方数的取值 范围； （2）能利用积（或商）的算术平方根的性质进行二次根式 的化简和运算. 2.教学重点 二次根式的加减乘除运算. 3.教学难点 二次根式的乘除法与二次根式的积（或商）的算术平方根 的关系及应用. 观察以上各式，它们有什么共同特点？ 表示一些正数的算术平方根 3b  2 5 h 25002 a （一）二次根式 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 a 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) a形如 （a≥0)的式子叫做二次根式 （二）计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 41. × =____9 _____94  _____2516___,2516.2  用你发现的规律填空,并用计算器验算 10___52.2 ;6___32.1   思考： 6 6 20 20 ＝ ＝ 计算的结果有什么规律？你能用含字母 的式子表示吗？ 二次根式的乘法法则 积的算术平方根的性质 a、b必须都是非负数！ (a≥0,b≥0) (a≥0,b≥0)baab  . 4 3 4 3 3 2 3 2 = = 0.8165 0.6325 = = 计算的结果有什么规律？你能用含字母的 式子表示吗？ 　　二次根式的除法法则 商的算术平方根的性质 a b = a b （a≥0，b>0） a b = a b （a≥0，b>0） （四） 1.满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？ （1）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2.化简二次根式的一般步骤： 化去根号下的分母，并把被开方数中能开得尽方 的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号 外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行. 例1 求下列二次根式中字母的取值范围：   11 a   a21 12  求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 解(1) a≥-1; (2) a＜ (3) a为任何实数. 2 1    233 a ;4281161 2. 32 ba）；（）（ 化简：例  8116(1):解 8116  3694  3242 ba）（ 324 ba  bba  22 bba 22 bab2 解: （1） 3 24 22248 3 24  ; （2） 18 1 2 3  339318 2 3 18 1 2 3  例3 计算 . 18 1 3 2)2(; 3 24)1(  x x 1)4(4)3( 2 1. x取何值时,下列二次根式有意义? xx 3)2(1)1(  为全体实数x 0x 3)5( x 2 1)6( x 0x 跟踪练习 x≥0 x≤0 x≥0 （　　）　（　　）， 时，当   yx yx 031.2   . 02365.3 2 的值求 已知 xyz zyx    112  xx   xx  631   23 2 x   14 x 2 2a b  ， 2 0a   ， 02 b 2 2( 2)a b   原式 2 2( 2 2) 2   4 拔尖自助餐 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0√ 2 2a b  ， (1) 求a2 -2 a+2+b2的值.2 a ≥ ≥b a b 1.下列运算正确的是 [ ] A 当堂检测 2.填空 - 4 13 A. 52×32 = 52 × 32= 5×3=15 B. 52 - 32 = 52 - 32= 5 - 3=15 153 3 5 C. D. 8)4()2(164)16()4(   9 4112 8.64 -3- 10 A 选做题（A组） 的值是3223.1 . 56.D36.C12.B66.A  3240.649004.0.2 . .  )103()103(3. 1995 1996 选做题 (B组) B 36.D8.C63.B9.A 3)32.(1   的值是. A xxxx xx 6.D6.C6.B6.A )32.2 的值是. 2 D. 310.D3.C3.B310.A )310()310.(3   的值是 2 二 次 根 式 三个概念 两个公式 三个性质 四种运算 二次根式 最简二次根式 b a b a  )0,0(  ba  0,0  babaab1、 2、 加 、减、乘、除 知识结构 2( )a a 2 , 0 , 0{ a a a aa a     0 0a  　 （ ａ ）