八年级下数学课件八年级下册数学课件《勾股定理》 人教新课标 (8)_人教新课标 24页

LOGO 222 cba  16 16 9 25 你是怎样得到正方形c 的面积。 A B C 图1-1 SA+SB=SC A B C 图1-1 A B C 图1-2 A B C 图1-1 A B C 图1-2 c a b c a b c a b c a b c a b c a b c2 4•ab/2-(b- a)2 c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 (a+b)2 c2 +4•ab/2 c a bc a b 例1 如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长。 在Rt△ABC中 , 根据勾股定理 222 BCACAB  解： B 24 A C7 625247 22  25 AB 如果将题目变为： 在Rt△ABC中,AB=25, BC=24, 求AC的长呢？ 25 24 例2 已知等边三角形ABC的边长是6cm， (1)求高AD的长；(2)S△ABC A B CD 解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高 在Rt△ABD中 , 根据勾股定理 222 BDABAD  cmAD 3327936  ADBCS ABC  2 1)2( )(39336 2 1 2cm 3 2 1  BCBD 例3 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB， ∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。 解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30° ∴BD= AD=4 2 1 在Rt△ABD中 ,根据勾股定理 4848 22222  BDADAB 在Rt△ABC中， CBCACBCAAB  且,222 24 2 12 2222  ABCACAAB 62AC 又AD=8 A B C D 30° 8 练 习 1.在△ABC中，∠C=90°. (1)若a=6，c=10，则b= ; (2)若a=12，b=9，则c= ; 3.如图，在△ABC中，C=90°， CD为斜边AB上的高，你可以得 出哪些与边有关的结论？ C A BDm n h 8 15 (3)若c=25，b=15，则a= ; 20 2.等边三角形边长为10，求它的高及面积。 b a 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上， 求证：AD2-AB2=BD·CD A B CD 证明：过A作AE⊥BC于E E∵AB=AC，∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2) = DE2- BE2 = (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD LOGO