八年级数学上册第14章全等三角形14-1全等三角形课件（新版）沪科版 16页

14.1 全等三角形 第十四章 • 例:如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对 应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． D C A B O 合作 探究 （1） （4） （3）（2） （5） 思考:它们能完全重合吗? 请观察，并说出你所看到的现象 •形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合 1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2.你能够找出生活中的一些全等图形吗？ 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全一样吗？它们能够完全重合吗？ • 能够完全重合的图形叫做全等形 • 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法 △ABC≌△DEF D E F 思考:两个三角形全等表示的 含义是什么? 两个全等三角形能够完全重合 互相重合的顶点叫__________ 互相重合的边叫_______ 其中重合的角叫_______ 对应顶点 对应角 对应边 点A、点F的对应顶 点分别是___、 ___ AB、DF的对应边分别是 ___、 ___ ∠A、∠F的对应角分 别是___、 ___ D C DE AC ∠D ∠C (读作: △ABC全等于△ DEF) A B C D E F ? ! 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。 △ABC≌△DEF △ABC≌△EFD 想一想： BD与FH DC与HG BC与FG ∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G 能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD ∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D 请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示 2.△BDC≌△FHG 1.如图 △AOC≌△BOD A C O D B A B C 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 D E F 思考：1.全等三角形的周长、面积相等吗？ 2.两个三角形三边对应相等，三组角也对应相等， 这两个三角形全等吗？ 如图：∵△ABC≌△DEF （已知） ∴AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的对应边相等） ∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等） 几何语言： 有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表 示两个三角形全等,并指出对应角、对应边 C A B FE D 两个三角形全等是通过什么方法验证的？ 平 移 解：对应边是： 对应角是： AC与DF，AB与DE，BC与EF ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F 小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。 当堂 训练 A C O D B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋 转 小结：有对顶角的，对顶角也是对应角. A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻 折 小结：有公共边的，公共边也是对应边. A B C D A BB C D A ⑴AC的对应边是 　AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角 　是 BD BA ∠BAD A B C D翻 折 有哪些办法可以验证两个三角形全等？ 找对应元素的规律： （1）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边. 归纳 总结 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 如上图中△ ABD ≌ △CDB,则AB= ； AD= ；BD= ；∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= . CD CB DB ∠CDB ∠CBD ∠C B C DA 合作 提高 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 1.回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 2.找全等三角形对应边、对应角的方法. Ａ.大（小）边对应大（小）边， 大（小）角对应大（小）角. Ｂ.公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角也是对应角. Ｃ.对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边. 记住哟！ 总结 提升