八年级数学上册第13章全等三角形13-5逆命题与逆定理第1课时互逆命题与互逆定理作业课件新版华东师大版 13页

第13章　全等三角形 13．5　逆命题与逆定理 第1课时　互逆命题与互逆定理 1 ．下列命题的逆命题正确的是 ( ) A ．全等三角形的面积相等 B ．正六边形的外角和等于 360° C ．如果 a ＝ b ，那么 a 2 ＝ b 2 D ．等边三角形的三个角都等于 60° D 2 ．判断下列命题： ① 等腰三角形是轴对称图形； ② 若 a ＞ 1 ， 且 b ＞ 1 ， 则 a ＋ b ＞ 2 ； ③ 等角的补角相等； ④ 直 角三角形的两锐角互余． 其中逆命题正确的有 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 0 个 B 3 ．写出下列命题的逆命题： (1) ( 常德中考 ) 如果 m 是整数，那么它是有理数． 如果 m 是有理数，那么它是整数； (2) 和为 180° 的两个角互为补角． 互补的两个角的和为 180° ； (3) 等腰三角形的两个底角相等． 有两个角相等的三角形是等腰三角形； (4) 等腰三角形两底角的角平分线相等． 有两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形． 4 ．下列定理有逆定理的是 ( ) A ．直角都相等 B ．同旁内角互补，两直线平行 C ．对顶角相等 D ．全等三角形的对应角相等 5 ．下列说法，正确的是 ( ) A ．每个定理都有逆定理 B ．真命题的逆命题都是真命题 C ．每个命题都有逆命题 D ．假命题的逆命题都是假命题 B C 6 ．定理 “ 等边三角形的三个角都相等 ” 的逆定理 是 ________________________________ ． 三个角都相等的三角形是等边三角形 7 ． (2019 · 安徽 ) 命题 “ 如果 a ＋ b ＝ 0 ，那么 a ， b 互为相反数 ” 的逆命题 为 __________________________________ ． 如果 a ， b 互为相反数，那么 a ＋ b ＝ 0 8 ． ( 练习题 1 变式 ) 写出下列命题的逆命题，并判断其真假： (1) 在一个三角形中，等角对等边； (2) 四边形的内角和等于 360°. 解： (1) 在一个三角形中，等边对等角．真命题 (2) 内角和等于 360° 的多边形是四边形．真命题 9 ． ( 练习题 2 变式 ) 写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明： (1) 若 ma 2 ＞ na 2 ，则 m ＞ n ； (2) 等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合； (3) 如果一个三角形是直角三角形， 那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是 45° ； (4) 若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等． 解： (1) 若 m ＞ n ，则 ma 2 ＞ na 2 . 假命题，如：当 m ＞ n ， a ＝ 0 时， ma 2 ＝ na 2 　 (2) 一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形．真命题　 (3) 如果一个三角形的两个角的角平分线所夹的锐角是 45° ， 那么这个三角形是直角三角形．真命题　 (4) 若两个角相等，那么这两个角的两边互相垂直． 假命题，如：如图， OC 平分∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ BOC ， 但∠ AOC 与∠ BOC 的两边不是互相垂直