八年级数学上册第十二章全等三角形专题课堂三三角形全等中辅助线的常见类型课件新版 人教版 17页

第十二章　全等三角形 专题课堂(三)　三角形全等中辅助线的常见类型 一、倍长中线法 1 ．如图，在△ ABC 中， D 为 BC 的中点． (1) 求证： AB ＋ AC>2AD ； (2) 若 AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ，求 AD 的取值范围． 解： (1) 延长 AD 至 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE ，由 SAS 可证△ ADC≌△EDB ，则 AC ＝ BE ， AD ＝ DE ，∴ AE ＝ 2AD ，在△ ABE 中， AB ＋ BE>AE ，∴ AB ＋ AC>2AD 　 (2) 由 (1) 可知， BE ＝ AC ＝ 3 ，则在△ ABE 中， 5 － 3