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- 2021-10-27 发布
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HK版八年级上
12.2 一次函数
第6课时 建立一次函数模型解双函数
应用问题
第12章 一次函数
(1)1 620;3 960
(2)180x;108x+720
4
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6
7
1
2
3
5
C
A
见习题
见习题
B
见习题
8 见习题
9 见习题
1.一旅游团来到某旅游景点,看到售票处旁边的公
告栏如图所示,请根据公告栏内容回答下列问题:
(1)若旅游团人数为9人,门票费用是________元;
若旅游团人数为30人,门票费用是________元.
1 620
3 960
180x
108x+720
2.某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)
与复印页数x(页)的关系如下表:
(1)已知y与x满足一次函数关系,求该函数的解析式;
解:根据表中的数据可知,y是x的正比例函数,
设其解析式为y=kx.将x=100,y=40代入y=kx,
解得k=0.4,所以该函数的解析式为y=0.4x.
(2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的
承包费,则可按每页0.15元收费,则乙复印社每月
收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数解析式为
________________(不需要写出自变量的取值范围);y=0.15x+200.
(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图
象,并回答每月复印页数在1 200页左右时,选择
哪个复印社更合算?
解:画函数图象如图所示.
由图象可知,当每月复印页数
在1 200页左右时,选择乙复印
社更合算.
3.【中考·东营】甲、乙两队参加了“端午情,龙舟
韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时
间t(秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图
象判断,下列说法正确的是( )
A.乙队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了126米
C.在47.8秒时,两队所走路程相等
D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢
C
4.【中考·天门】甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地,甲车以
80 km/h的速度行驶1 h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到
达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相
遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)
之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙车的速度是120 km/h;②m=160;
③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.
其中说法正确的是( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
【点拨】由图象可知,乙车出发时,甲、乙两车相距80 km,2
h后,乙车追上甲车,则说明乙车每小时比甲车快40 km,则
乙车的速度为120 km/h,①正确;由图象知第2~6 h,乙车由
相遇点到达B地,用时4 h,每小时比甲车快40 km,则此时甲、
乙两车的距离为40×4=160(km),则m=160,②正确;当乙
车在B地休息1 h时,甲车前进80 km,则H点的坐标为(7,80),
③正确;乙车返回时,甲、乙两车相距80 km,到两车相遇用
时80÷(120+80)=0.4(h),则n=6+1+0.4=7.4,④错误.
【答案】A
5.【中考·镇江】甲、乙两地相距80 km,一辆汽车
上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一
半的路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速
行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)
之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时
间是当天上午( )
A.10:35 B.10:40
C.10:45 D.10:50
【答案】B
6.【中考·天津】甲、乙两个批发店销售同一种苹果,
在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均
为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过
50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过
50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,
超过50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同
一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x>0).
(Ⅰ)根据题意填表:
180 900
210 850
(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分
别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,
且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为
________千克;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 千克,则
他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、
乙两个批发店中的________批发店购买数量多.
100
乙
甲
7.【中考·山西】某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限
本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一
的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式.
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围
时,选择方式一比方式二省钱?
解:y1=30x+200;y2=40x.
由y1<y2,得30x+200<40x,解得x>20.
当x>20时,选择方式一比方式二省钱.
8.【中考·吉林】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,
沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速
行驶到B地,乙车立即以原速原路返回到B地,甲、
乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之
间的关系如图所示.
(1)m=________,n=________;4 120
(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式,并写
出自变量x的取值范围;
(3)当甲车到达B地时,求乙车距B地的路程.
解:当x=3.5时,y=-60×3.5+240=30.
所以当甲车到达B地时,乙车距B地的路程
为30 km.
9.【中考·滨州】星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈回老家
探望爷爷奶奶,爸爸8:30骑自行车先走,平均每时
骑行20 km;李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,
公交车的平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉
刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40 km.设
爸爸骑行时间为x h.
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和
妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式,
并注明自变量的取值范围;
解:由题意,得y1=20x(0≤x≤2),
y2=40(x-1)(1≤x≤2).
(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数
的图象;
(3)请回答谁先到达老家.
解:如图.
由图象可得,李玉刚同学和妈妈乘公交车和
爸爸骑行同时到达老家.
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