八年级下数学课件八年级下册数学课件《一次函数》 人教新课标 (6)_人教新课标 29页

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X …. -2 -1 0 1 2 …. Y=2X …. …. Y=2X+1 …. …. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 Y XO Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 这两个函数的图象 形状都是 , 并且倾斜程 度 .函数 y=2x的图象经过原 点,函数y=2x+1的图 象与y轴交于 点 ,即它可以 看作直线y=2x向 平移 个单位 长度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1 x y 20 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？ . . .. y=x . . . . y=x+2 y=x-2 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 o x y o y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x2 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标， (０,b) (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平 移 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平 移 单位得到。 下 2 上 3 例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y的值怎样变化？ o x 1 2 3 4-1-2-3-4 1 2 3 4 -1 -2 y 解： y= -2x+1 y =2x+1 x 0 -1/2 y =2x+1 1 0 x 0 1/2 y=-2x+1 1 0 (0,1) (-1/2,0) (1/2,0) 一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线 n一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有 以下性质： n（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 。 n（2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 。 增大 减小 一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 　当k>0时，y随x的增大而增大； 　　　　　　 y x 一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y x 一次函数图象与性质 一 次 函 数y= kx+ b （b≠ 0) 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0 x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 1 2 3 4 5 y 1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③ y=0.5x, ④y=x-6; ①3 ④ ② ③ ① 函数y随x的增大而增大的是__________； 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ 。 练 一 练 y x0 (D) y x0 (A ) y x0 ( C ) y x0 (B) B 2 -1 <0 　 6、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 三象限的是_____。 56  xy xy 2 4 xy 34  xy ② ①、②、③ ③ ④ 7、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大 而减小，那么m的取值为__________ m<1 8、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a）， B（4，b），则a与b的大小关系为_________a0. 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出 满足上述所有性质的一个函数。 1、 如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于 平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐 标为（1，0）。 （1）过点C的直线 与x轴交于点E， 求四边形AECD的面积； （2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分， 求直线l的关系式。 A E B CD 1O x y 2、 y= x– 8 3 4 3 l 3、 画一画 在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象： （1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。 1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ） o y x o y x o y x y xo A B C D D C 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 2 1 m 2 11  mm 且 1 2 1  m 1m 小结与回顾： 　 1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， (______)的_________。 2、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), （____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 k b  2）当 k<0 时 y 随着x的增大而______ 。 两点法画一次函数图象： 一次函数的性质： 1）当 k>0 时 y 随着x的增大而______ 。增大 减小 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象特点： 　　⑴当k>0时，图象过______象限； 　　⑵当k<0时，图象过______象限。 一、三 二、四 　　 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0< < > < <>>> K：决定直线倾斜的方 向 b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。 两条直线的位置关系：y = x+ y= x+ 1k 2k 1b 2b 2k1k 1） 2b1b 2k1k =2） 2k1k = 1b 2b= 3） 相交 平行 重合