八年级下数学素材图形的旋转课件_苏科版 17页

9.1 图形的旋转 第九章 中心对称图形 情境创设 欣赏 　　上面动画中的旋转现象有什么共同的特 征？　　 探索活动一 上述情境具有怎样的共同特征？ 生活中还有类似的例子吗？请举例说明. 如图，△ A'OB'是 △AOB绕点O按顺时针方 向旋转一定的角度所得的. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形运动称为图形的 旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度 称为旋转角. A' B'O A B 数学化认识 1.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 练一练 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣 经过几次旋转得到的？ 练一练 线段AB的对应线段是线段___； ∠A的对应角是　　　； ∠B的对应角是　　　； 旋转中心是点　　　； 旋转的角是　　　． 线段OB的对应线段是线段___； 点B的对应点是点 ； ∠D ∠E O 45˚ E OE DE E D O A B 　3.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺 时针方向旋转45°所得的． 练一练 B AC 　度量∠ACD与∠BCE的度 数，线段AC与DC、BC与 EC的长度．你发现了什么? E D 　(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向 旋转到DEC的位置． 　旋转前、后三角形的位置、形状、大小 有没有改变？ 探索活动二 数学化认识 　　旋转前、后的图形全等，即旋转不改 变图形的大小、形状． 　　对应点到旋转中心的距离相等． 　 每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等． 旋转的基本性质： 　　(2) △ABC绕点O按顺时针方向旋转到 △A’B’C’的过程中，它的形状、大小没有 改变，图中还有哪些相等的线段、相等的 角？ 探索活动二 　“一个图形绕着一个定 点旋转一定的角度”，意 味着图形旋转时，图形上 每个点同时都按相同的方 式旋转相同的角度． O C A B C ' A' B' A´ M 　　1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100° 后的点A'． (3)在OM上截取OA'=OA， 则点A'就是点A绕点O按顺时针方向旋转 100°后的点． 　(1)连接OA， (2)作∠AOM=100° 探索活动三 A O O A B A´ B´ 　　2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向 旋转100°后的图形． 探索活动三 (3)在OM上截取OA'=OA 　(1)连接OA， (2)作∠AOM=100° M A O C B A´ C´B´ 　　3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋 转100°后的对应三角形． 探索活动三 　　通过前面画点、 线段、三角形绕着某 一个点进行旋转，你 能画出四边形、五边 形等多边形绕着某一 个点旋转一定角度后 的图形吗？ 画一个多边形绕 着某点旋转一定角度 后的图形，首先画出 各个顶点绕着某点旋 转一定角度后的的对 应顶点，然后按一定 顺序连接各个对应 顶点． 如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上 一点，△ABE经过旋转后得到△ADF, 请按图回答: (1) 旋转中心是哪一点? (2) ∠EAF是多少度? A B F C E D 当堂反馈 (3) 如果点G是AB的中 点，那么经过上述旋转 后，点G到什么位置？ 请在图中将点G的对应 点G'表示出来． G 课堂小结 　1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出 发，探究出在平面内，将一个图形绕一个 定点旋转一定的角度，这样的图形运动称 为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋 转中心、旋转的角度和旋转的方向决定. 　2.通过实践操作，探究了旋转的性质： (1)旋转前、后的图形全等，即旋转 不改变图形的大小、形状． (2)对应点到旋转中心的距离相等． (3)每一对对应点与旋转中心的连线 所成的角彼此相等． 课堂小结 课堂小结 　3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度 后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对 应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对 应顶点．