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  • 2021-10-27 发布

八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (11)_苏科版

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3.3勾股定理的简单应用 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果a=3,b=4.求c. 2.把12段同样长的绳子连成环状,拉直点B到点C之间的5段绳子, 然后在点A处将绳子拉紧,则∠BAC为直角.你能说明其中的道理 吗? 一、复习引入 交流:从远处看,斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形. 思考:已知桥面以上索塔AB的高,怎样计算拉索AC、AD、AE、AF、AG的长. A B C E FG D 例1 如图,AD是△ABC的中线,AD=12,AB=13,BC=10.求AC及△ABC的面积. 二、例题精析 12 13 5 5 二、例题精析 变式: AD是△ABC的高,AD=12,AB=13 , AC=15, 求BC. 二、例题精析 例2 有一个长为12dm,宽为4dm,高为3dm的长方体箱子. 想一想:箱内可放的木棒最长为多少dm? 二、例题精析 变式:一只蚂蚁在这个长方体箱子的顶点A处,一粒芝麻在这个箱子的顶点C′处, 蚂蚁要沿着箱子的表面从A处爬到C′处,则它爬行的最短距离长的平方是多少? A B C A′ B′ C′ 图2 图1A B A′ B′ C′D′ 12 4 3 12 4 3 3 12 4 三、练习巩固 1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么它的周长为_________ . 2.一个直角三角形的斜边比一条直角边长2厘米,另一条直角边为6厘米, 则斜边长为( )厘米. A.4 B.8 C.10 D.12 3.已知:如图,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求四边形ABCD的面积. 24 C 三、练习巩固 4.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是 这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶 面爬到B点的最短路程是多少? 1. 用勾股定理以及它的逆定理解决数学问题和实际问题的一般方法. 2.在解决实际问题中体会数学中的“建模”、“转化”、“方 程”、“分类”的思想方法. 四、自主小结 1.课本P87练习与习题3.3. 2.拓能题:一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,这时 它的底端B到墙AC的距离为0.7m,求梯子的顶端到地面的距离. 变式1:如果梯子的顶端从A处沿墙AC下滑0.4m,那么点B将向外 移动多少米? 变式2:梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距 离有可能相等吗?为什么? 五、布置作业 再 见