八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (6)_苏科版 18页

1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学 的位置？ 3、怎样表示平面内的点的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有几 个数字才能确定你的位置？ 中 山 北 路 中 山 南 路 音乐喷泉 北京西路 北京东路 音乐喷泉在中山南 路东边30米，北京 东路南边50米， 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小明省去“南边”和“东边” 这几个字可以吗？3、如果小明仅仅说在“北京路南边、中山路东边”，你 能找到音乐喷泉吗？ 北京路 中 山 路 音乐喷泉 30 50 北 东 4、如果小明只说在“北京路南边50米”，或只说在 “中山路东边30米”，你能找到音乐喷泉吗？ 若将北京路与中 山路看作两条互 相垂直的数轴， 十字路口为它们 的公共原点，这 样就形成了一个 平面直角坐标系。 x y o 30 20 10 4010 -10 -20 -30 -40 20 -50 30-30 -20 -10-40 50 -60 音乐喷泉 北京路 中 山 路 1、平面上有公共原点且互相垂直的2条 数轴构成______________________, 简称直角坐标系。 2、水平方向的数轴称为______或______。 竖直方向的数轴称为______或______。 （它们统称坐标轴） 3、两轴的交点O称为______。 4、两条坐标轴将平面分成的4个区域称 为象限，按逆时针顺序分别记为第 ________________象限。 5、________不属于任何象限。 2 31 -1 -2 -1-2 1 2 -3 3 y x 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 o-3 原点 平面直角坐标系 x轴 横轴 纵轴 原点 y轴 坐标轴 一、二、三、四 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 平面直角坐标系 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 横轴、纵轴统称 称为坐标轴 原点 　 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述 的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？ y o － 1 1－ 1 1 a b •　P 　　过 x 轴上表示 a 的点作 x 轴的垂线， 再过 y 轴上表示 b 的 点作 y 轴的垂线，两 线的交点即为点 P .x （a,b） 横坐标 纵坐标 x y o － 1 1－1 1 m n •　Q 　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与 它相应的一对有序实数（m，n）吗？ （m,n） 　过点 Q 分别作 x 轴， y 轴的垂线，将垂足对 应的数组合起来形成 一对有序实数，即为 点 Q 的坐标，可表示 为 Q（m，n）. 1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都 可以用一对有序实数来表示．这样的有序实 数对叫做点的坐标． 2．点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起，如 P（a，b），Q（m，n）. y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 2 4 1 1 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D 例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ． x (－4，－2) E (0，1) F (－4，0) (3，－2) （+，+）（-，+） （-，-） （+，-） x y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A BC (1)写出图中A、B、C、D、E、F、G、H各象限内的点的坐 标。 D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) (2)各象限内的点的坐标有何特征？ A B C D （3，0）（-4，0） （0，-4） （0，0） 1、写出图中A、B、C、D、O点的坐标。 2、点的坐标有何特征？ 在x轴上的点， 纵坐标等于0. 在y轴上的点， 横坐标等于0. x y o-1 2 3 4 5 6 7 8-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 （0，5） 坐标轴不属 于任何象限 n A（ 3， 2 ） n B（ 0，－2 ） n C（－3，－2） n D（－3， 0 ） n E（－1.5，3.5） n F（ 2， －3 ） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 一、下列各点分别在坐标平面的什么位置上 y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A(3,2) B (2,3)C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 二、分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置， 并确定点C、D、E的坐标。 x (-3,3) (5,-3) (-7,-5) 三、判断： 1．对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与 它对应.（ 　） 2．在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3．点 A（a ，－b ）在第二象限，则点B（－a , b ）在第四 象限. （ 　） 4．若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b ＝0，则点 P 一定在 坐标原点.（ ） √ √ × × 1.能够正确画出直角坐标系。 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 本节课我们学到了什么？