八年级上数学课件八年级上册数学课件《利用两个一次函数的图像解决问题》 北师大版 (8)_北师大版 12页

1、直线 y=2x+5 与 y=0.5x+5 的 交点坐标是-----------。 2、点 A（-1,2）到 x 轴的距离是----， 到 y 轴的距离是--------。 3、y=2x+4 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，则 A 的坐标为 ------， B 点的坐标为---------。则该图像与两 坐标轴围成的面积是--------。 一、创设情景、引入新课 1、能由一次函数的知识求有关图形 的面积； 2、能由已知图形的面积解决一次函 数的 有关问题； 3、体会一次函数的有关面积问题的 解决思路 例1：已知直线y=2x+4交x轴、y轴交 于点A和点B 1) 求点A和点B坐标。 2）求此一次函数的图象与两坐标 轴所围成的三角形的面积。 x y o A B 自主探究，基础过关 例2：已知直线 y=2x+4与直线 y=-x+1交于A 2）你能求出两条直线与X轴所围 成的三角形的面积吗？ 3）你能就面积提出新问题，并加 以解决吗？ 3）求两条直线与Y轴所围成的三 角形的面积。 1) 你能求出交点A坐标吗？ x y o A cB 合作探究，探索新知 例2：已知直线 y=2x+4与直线 y=-x+1交于A 1) 求交点A坐标。 2）求两条直线与X轴所围成的三 角形的面积。 4）求两条直线与两条坐标轴所 围成的图形的面积。 x y o A cB E D合作探究，探索新知 一个正比例函数和一个一次函数, 它们的图象都经过P(－2,2),且一次 函数的图象与y轴相交于点Q(0,4). （1）求出这两个函数的表达式. （2）在同一坐标系中分别画出这两 个函数的图象. （3）求△AQO的周长和面积. 巩固练习，学以致用 例 3、一次函数y=kx+b的图象 过点A(0,3)且与两坐标轴围成的 三角形的面积是9，求该一次函 数的解析式. 变式练习：若把问题中点A的坐 标改为（3，0），你将怎样求解？ 变一变 ，再探新知 1.已知直线l1： y=2x-6和直线l2： y=kx+b交于点（-2，2）,两直线 与x轴围成的三角形的面积2,求直 线l2的解析式. 活学活用 巩固提高 2、已知： 点 P 是一次函数 y=- 2x+8 的图象上一点， 如果图象与 x 轴交于 Q 点， 且△OPQ 的面积 等于 6，求 P 点的坐标。 活学活用 拓展提高 3、已知直线l1: y=2x-6与x轴、y轴 分别交于点A、B，直线 l2: y=kx+b 过（2，-2）将△ABO的面积分为2： 7，求:直线l2的解析式. 活学活用 拓展提高 说一说这节课你有什么收获？ 课堂小结 布置作业