八年级上数学课件《平方根》 (9)_苏科版 17页

1. 2的平方等于（），-2的平方 等于（），所以平方等于4的数有 （）个。 2. 10的平方等于（），-10的平 方等于（），所以平方等于100的 数有（）个。 猜 猜 • 如果一个数的平方等于9，这 个数是几？ »一个数的平方等于2呢？ »想知道这个数的结果吗? »我们来学习—— 25)( 2  1、认真观察下式可知： . ±5 16)( 2 ±4 ( )2=0 ( )2=－40 无 新 知 • 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根，也称为二次方根。 • 也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 • 例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。 • 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方 根 • 13²=169，（-13）²=169，±13叫做169的平方 根。 • 交 流 • 1．9的平方根是什么？5的平方 根是什么？ • 2、0的平方根是什么？0的平方 根有几个？ • 3、-4、-8、-36有平方根吗？为 什么？ ∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。 即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另 一个是－0.4， 一个正数有两个平方根，这两 个平方根互为相反数。 002  ∴ 零的平方根是零。 16.0)4.0(16.04.0 22 ∵ 求一个数的平方根（二次方根）的运算叫做 开平方。 例题：求下列各数的平方根。 （1）100；（2）25；（3） ；（4）0.09 16 9 解： 我们可以这样考虑 100)10( 2  ∴100的平方根是±10 10100 （1） 注意：不能写成 请你妨照上面的例子完成其余三个小题。 ∵任何数的平方都不可能是负数 ∴负数没有平方根 通过上面的学习可以得到平方根的性质： ★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ★零的平方根是零。 ★负数没有平方根。 如5 的平方根，可以记作 和－ ，或±5 5 5 求平方根的写法如下： 正数a的两个平方根可分别写作 （正号一般省略），我们可以合并成为 读作：正负根号a aa  和 a 练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平 方根，试求出它的平方根；如果没有平方根， 说明理由。 （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） 2)7( 27 有，81的平方根是±9 没有，因为负数没有平方根 有，0的平方根是0 有，49的平方根是±7 没有，因为负数没有平方根 自我测试： （1）（-5）2的平方根是 ，±5 （2） 的平方根是 ，81 ±9 （3）若x2=9，则 x= ±3 （4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个 平方根为 ，这个数是 。7 49 （5）若一个正数的两个平方根为a+3和2a， 则a= -1 （6）平方根等于本身的数是 0 1. 16的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3. 25的平方根是-5. （ ） 4. 1的平方根是1 . ( ) 5.-5是25的平方根 . （ ） 6.若x2=36,则x= （ ） 636  × × × × √ √ a 判断题 小结：这节课我们学到了哪些知识？ • （1）如果一个数的平方等于a，这个数 叫做a的平方根； • （2）正数a的平方根有两个，它们互为 相反数，零的平方根是零，负数没有平 方根； • （3）求一个数的平方根的运算叫做开平 方，平方和开平方互为逆运算． 课堂小测 1、说出 81； 289； 0； 2.56；0.81 、361的平 方根。 2、求下列各式的x 25)1( 2 x 081)2( 2 x 作业 习题 4.1第3题