八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识无理数 存在既不是整数也不是分数的数》 北师大版 (10)_北师大版 17页

1.我们学过的数有哪些? 2.什么是有理数? 2 1 3 1 5 1  6 5  整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 分数 正分数：如 , , 5.2, … 负分数如 ， ，-3.5,… 有 理 数 什么叫有理数？ 3.除了有理数外还有没有其他的数呢？ 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设 法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ ⑴ 设大正方形的边长为a，a满足什么 条件？ ⑵ a可能是整数吗？说说你的理由。 ⑶ a可能是以2为分母的分数吗？可能 是以3为分母的分数吗？说说你的理由。 ⑷ a可能是分数吗？说说你的理由， 并与同伴交流。 2大正方形解： S 22 a 22 a 因为正方形的面积为2 所以 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? S , 越来越大， 所以a不可能是整数 a可能是整数吗? ,  a  ，932 ,        a可能是以2为分母的分数吗? ...... 4, 9 2 3 2 3  结果都为分数，所以a不可能是以2为分 母的分数。  a a可能是以3为分母的分数吗? ,        ,        结果都为分数，所以a不可能是以3为 分母的分数。 ,        ...... ,         a a可能是分数吗? 试说出原因。 两个相同的最简分数的乘积仍然是分 数，所以a不可能是分数。  a a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。  a 那么a到底是什么数呢？ 有理数 思考： 在 中的无理数a,到底是什么样的 数呢？  a 1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 既不是有理数的数。 2．无理数在现实生活中是大量存在的。 3．学完本节后你有什么感受？ 2 1 （1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 由以上两个问题的讨论中我们可以知道， 数a,b确实存在，但都不是有理数。 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是 整数吗？可能是分数吗？ BCAD,ABC:  且是正三角形因为解     ABBD,DCBD 则所以  h:由勾股定理得 CB A h D h不可能是整数； h也不可能是分数。 2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可 能是整数吗？可能是分数吗？ 3 2 （3）如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意 连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段， 试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不 是有理数的线段。 由勾股定理知： A B C D E 线段AC，CE，BE的长 不能用有理数表示。 线段AB，DE，AE的长 能用有理数表示； 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰