八年级上数学课件《一次函数的图像》 (2)_苏科版 26页

数随形动 形由数定 数形结合 精彩纷呈 6.3 一次函数的图象（2） 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是 过点（0，0），(1，k)的一条直线。 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 过点（0， ），（ ，0）的一条 直线。 b 选一个你喜欢的k值画出一次函数y=kx+4的图象; 画画看: • • y=2x+4 x y 0 1 1 -2 4 y=－x+4 y=x+4 y=－2x+4 函数的图象有的像上山一样,随自变 量的增大而上升,有的像下山一样,随自 变量的增大而下降. x y 0 y=2x+4 x y 4 4 -2 0 y=-x+2 2 2 图1 图2 y=x y=0.5x-2 y=-0.5x-2 x y 4 4 -2 x y 4 4 -2 x y 4 4 -4 0 0 0 y=-2x 4 4 x y 0 -2 图3 图6图5图4 y=2x+4 x y 4 4 -2 0 x y 0 y=-x+2 2 2 y=0.5x-2 y=-0.5x-2 x y 4 4 -2 x x y 4 4 -4 0 0 y=-2x 4 4 x y 0 -2 y=xy 4 4 -2 0 观察函数y=2x+4, y=x,y=0.5x－2的图象，你 有什么发现？ x 1 2 3 4 5 … y=2x+4 … y=x … y=o.5x-2 … 观察表格，你有什么发现？ 从左向右看，图象是上升 的，y随x的增大而增大. 6 8 10 12 14 0.5-1.5 -1 -0.5 0 1 2 3 54 6 8 10 12 14 1 2 3 54 y=2x+4 x y 4 4 -2 0 y=x y=0.5x-2 k＞0 观察y=－x+2, y=－2x, y=－0.5x－2的图象， 你有什么发现？ x 1 2 3 4 5 … y=－x+2 … y=－2x … y=－0.5x-2 … 填表并观察，你有什么发现？ 从左向右看，图象是下降 的， y随x的增大而减小. y=-0.5x-2 x y 4 4 -4 0-2 y=-2x y=-x+2 k＜0 你能总结一下我们的发现吗? y=-0.5x-2 x y 4 4 -4 0-2 y=-2x y=-x+2y=2x+4 x y 4 4 -2 0 y=x y=0.5x-2 ⑴当k＞0时，从左向右看函数的图象 是上升的，y随x的增大而增大． ⑵当k＜0时，从左向右看函数的图象 是下降的，y随x的增大而减小 ． 一次函数y＝kx＋b的性质： 小 试 牛 刀 1.已知函数： y随x增大而减小的函数是___________ y随x增大而增大的函数是__________ (1) (4) (6) (2) (3) (5) 小 试 牛 刀 3.请同学们任意写一个y随x增大而 减小的一次函数的关系式________ 2.请同学们任意写一个y随x增大而 增大的一次函数的关系式_________ y=2x+4 0 x 4 3 2 1-1-2 -1 -3 1 y -2 y=2x y=2x-2 观察一次函数中b的变化与直线的 位置,你有什么发现? 仔细观察 y=2x+4 0 x 4 3 2 1-1-2 -1 -3 1 y -2 y=2x y=2x-2 x 1 2 3 4 5 … y=2x+4 … y=2x … y=2x-2 … 14 8 10 6 2 0 8 4 2 10 6 4 12 6 8 填表: 1.函数y=2x-3的图象是由函数y=2x的 图象沿y轴__________________得到。 小试牛刀 2.函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移 5个单位后得到的图象的函数关系式是 _______________ 向下平移3个单位 y=2x-2 3.请写一个由函数y=-5x的图象沿y轴 平移得到的图象的函数关系式_______. 并说明平移的过程。 图象特征 大致图象 K>0 b>0 上升,交点 在y轴上方. b=0 上升,交点 在原点. b<0 上升,交点 在y轴下方. x y 0 x y 0 x y 0 图象特征 大致图象 K<0 b>0 下降,交点在 y轴上方. b=0 下降,交点在 原点. b<0 下降,交点在 y轴下方. x y 0 x y 0 x y 0 根据图象，确定一次函数y=kx+b中 k、b的符号. x y 0 x y 0 x y 0 y x0 一次函数y=2x-3的图象经过（ ） A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限. C 一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的 增大而减小，则它的图象可能为（ ） DCBA x y 0xxx yyy 000 C 已知点(－1,a)和(0.5,b)都 在直线y=2x+C上,试比较a和b的 大小. 大家一起来说 1.在一次函数y=kx+b （k ≠ 0）中: 当k＞0,y随x的增大而______; 当k＜0,y随x的增大而______. 2.在直线y= k1 x+b1（k1 ≠ 0）与直线y=k2x+b2（k2 ≠ 0）中， 如果______________,那么这两条直线平行。k1 = k2 , b1≠b2 增大 3.一般地，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线， 一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴 向上（b>0）或向下（b<0）平移︱b︱个单位长度得到的 一条直线. 减小 作业： Ｐ156 3、4、5 ◆一次函数的应用. 谢谢: 各位同学！ 各位老师！！