八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (9)_苏科版 27页

八年级(上册)初中数学 5.2　 平面直角坐标系（1） 问题 1： 一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？ 数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？ Q 解决方法：利用数轴. 数轴上的点与实数一一对应. P ： 2.5Q ：－1.5 问题 2： 车站正东100 m 有一处学校，正西 50m 是少年 宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？ 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上 述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ • 早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬 度的启发，地理上的经纬度是以赤 道和本初子午线为标准的，这两条 线从局部上可以看成是平面内互相 垂直的两条直线，所以笛卡尔的方 法就是在平面内画两条原点重合， 互相垂直且具有相同单位长度的数 轴建立直角坐标系，从而解决了用 一对实数表示平面内点的位置的问 题． 阅读资料，了解历史 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系，简称 直角坐标系． 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向， 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， 它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点. 平面直角坐标系有什么主要特征呢？ ①两条数轴互相垂 直且原点重合； ②取向右、向上为 正方向； ③两数轴单位长度 一般取相同． 问题 3： 你到电影院看电影，假设你只记得自己的 座位是第9排，你能很快找到自己的座位吗？ 假设你只记得自己的座位是第6座，你能很 快找到自己的座位吗？ 问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？ 你还能举出在现实生活中，需要用一对有 序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗？ P （-30，20） 问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？ P -30: 点 P 的横坐标； 20: 点 P 的纵坐标； 点 P 的坐标 : P（-30，20） 书写坐标的口诀： 横坐标在前， 纵坐标在后， 中间加逗号， 两边加括号. P M P（-30，20） M（20， -30） x y o - 1 1- 1 1 m n •　Q 　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应 的一对有序实数（m，n）吗？ （m,n） 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的 垂线，将垂足对应的数组合起来 形成一对有序实数，即为点 Q 的 坐标，可表示为 Q（m，n）. 　　一般地，有一对有 序实数(a，b)，在平面 直角坐标系内，你能否 找到它对应的一个点P 的位置？ -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y 　 过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线，过y轴上表示 实数b 的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P . b a P(a，b) -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a，b) 想一想： 　　如果a 的数值变化 （例如增加１），b 的数 值不变，那么点P的位置 会发生变化吗？ 　　 -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a，b) 想一想： 　　如果a 的数值不变， b 的数值变化（例如减 少２），那么点P的位 置会发生变化吗？ 　　 　　如果a，b 的数值 都发生变化呢？ 　　点P的位置随a，b 的变化而变化！ 注意：在平面直角坐标系内，一对有序实数对(a，b)可以确定一个点P的位置！ 1. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都 可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数 对叫做点的坐标. 2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起， 如 P（a，b），Q（m，n）. 总结归纳： y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． x (-4,-2) E (0,1) F (-4,0) (3,-2) y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2 写出图中点A，B，C 的坐标． x .A . .B C (-4,3) (-3,-2) (1,-3) P 问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？ 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴不属于任何象限 y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D E 　　你能指出点A，B，C，D分别在第几象限吗？ 　点E，F呢？ x (-4,-2) (0,1) F (-4,0) (3,-2) (＋,＋)(－,＋) (－,－) (＋,－) 在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴不属于任何象限． 问题5：在一次 “寻宝” 游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为 A（3，2）和 B（3，-2）的两个标志点，并且知道 藏宝地点 P 的坐标为 P （6，5），你能在图中找出 点 P 吗？ P B A x y O y O x 小结与反思 这节课你学到了什么？ 2.平面直角坐标系 坐标轴 原点 坐标 象限 1.生活 数学 3.点 坐标 站在人生的十字路口， 同学们， 我们的人生坐标在哪里？ 要想享受充实的人生， 我们要不断思考， 不断定位 不断追寻， 你，准备好了吗？ 好，出发吧！ 1.必做题：课本129页第1、2题. 2.实践题：记录明天一天整点的气温，绘制一张气温表. 3.研究性课题作业： (1)如何确定空间中一个点的位置？ (2)上网查阅全球定位系统GPS的相关科普知识.