八年级数学上册第四章一次函数说课稿 北师大版 4页

1 一次函数说课稿 各位评委老师好！我是 07 号考生，说课的内容是八年级上册第四章《一次函数》，下面 我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。 首先谈谈教材分析，我谈三条： （一）教材的地位和作用 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈 进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面 的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一 元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解 法的补充提供了新的途径。 （二）教学目标 1.知识目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 2.能力目标 (1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 (2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 3.情感目标 (1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学 思维。 (2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。 （三）教材重点、难点 1、重点 (1)一次函数、正比例函数的概念及关系。 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 2、难点 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 接下来我来谈谈第二方面：教法与学法： 在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能 力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在 课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的 学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力 和解决问题的能力。 下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节： 2 第一个环节是创设问题，引领导入： 这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。 问题 1：某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、 弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长 度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？ 这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让 学生写出 x 与 y 之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给 予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学 生经过交流讨论会得出 y=0.5x+3。 问题 2：某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千克耗油 9 升。 （1）完成下表： 汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量 y/升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（y=100-0.18x 或 y=100- 50 9 x） 这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。 通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为 y=0.5x+3， y=100-0.18x，都是左边是因变量 y，右边是含自变量 x 的代数式。并且自变量和因变量的 指数都是一次。若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数 k≠0）的形式， 则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例 函数。 第二个环节是例题讲解 这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据 x 与 y 之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 例 1：写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为 正比例函数？ ①汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间 的关系式； ②圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系； 3 ③一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y（厘米） 学生根据已有的知识经验写出 x 与 y 之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念 掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数；（2）y=πx2， y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数；（3）y=50+2x，y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。 例 2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 1600 元的部分不收税，月 收入超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5%的所得税……如某人某月收入 1960 元，他应 缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元） ①当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元） 之间的关系式。 ②某人某月收入为 1760 元，他应缴所得税多少元？ ③如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问 题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的 方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡 视并予以个别指导，关注学生的个体发展。 经学生分析： （1）当月收入大于 1600 元而小于 2100 元时，y=0.05×(x-1600)； （2）当 x=1760 时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）设此人本月工资、薪金是 x 元，则 19.2=0.05×(x-1600) X=1984 第三个环节是课堂练习 通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用， 还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第 184 页第 1、2 题这样的练习，并将根据学 生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如： 1、见下表： x -2 -1 0 1 2 …… y -5 -2 1 4 7 …… 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是：________________，y 是否为 x 一的次函数？y 是否为 x 有正比例函数？ 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户 每月用水量不超过 6 米 3 时，水费按 0.6 元/米 3 收费；每户每月用水量超过 6 米 3 时，超过 部分按 1 元/米 3 收费。设每户每月用水量为 x 米 3，应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不 超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已 4 知某户 5 月份的用水量为 8 米 3，求该用户 5 月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y 是 x 的 一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）] 第四个环节是课后小节 引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次 函数的表达式。 现在我谈一下本课的板书设计， 一次函数 1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600) 2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元) y=kx+b（k，b 为常数 k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600) 当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数 x=1984 以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结 构性。 敬请各位评委予以指导，谢谢大家。