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  • 2021-10-27 发布

北师大版初中数学:平面直角坐标系(第3课时)教案

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‎ ‎ ‎5.2 平面直角坐标系(三)‎ 教学目标:‎ ‎【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。‎ ‎ 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。‎ ‎ 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。‎ ‎【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,让学生的解决问题的能力得以提高。‎ ‎【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造。‎ ‎ 2、通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。‎ 教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。‎ 教学难点:根据已知条件,建立适当的坐标系。‎ 教学方法:探究式学习 教具准备:方格纸若干张。‎ 教学过程设计:‎ 一、 创设问题情境,引入新课 ‎ 『师』 :在前两节课中,我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根据坐标找点,并把点用线段连接起来组成不同的图形,还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的,如果给出一个图形,要你写出图中一些点的坐标,那么你必须建立直角坐标系,直角坐标系应如何建立?是惟一的情形还是多种情况,这就是本节课的内容。‎ 二、 探索新知 ‎4‎ ‎ 6‎ ‎ 1、【例】如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。‎ ‎『师』 :在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的,‎ 所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思 考。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎『生1』 :如图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。‎ 由CD的长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),‎ D(6,0)。‎ ‎ 『生2』 :如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。‎ ‎『师』 :这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A、B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?‎ ‎『生3』 :有,如右图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴,y轴,建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。‎ ‎『生4』 :把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。‎ ‎『师』 :从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?‎ ‎『生』 :建立直角坐标系有多种方法。‎ ‎2、【例】对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。‎ ‎ 解:略(书P136)‎ ‎『师』 :正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化?‎ ‎『生』 :不会,只是位置变化,而长度不会变。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎『师』 :除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取 方法?‎ ‎『生』 :有,……‎ ‎3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道葬保地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流。‎ 一、 随堂练习 ‎ 书P136页 随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)‎ ‎(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。‎ 二、 本课小结 ‎ 本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。‎ 三、 活动与探究 3‎