- 512.31 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
苏科版 八年级数学 (下册)
第九章 中心对称图形
——平行四边形
A
B C
D
O
边:两组对边分别相等 两组对边分别平行
角:两组对角分别相等
对角线:互相平分
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质?
1、什么是平行四边形?
平行四边形的两组对边分别相等;
平行四边形的两组对角分别相等;
我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起
探讨一下吧:
平行四边形的对角线互相平分。
思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质,
那么它们的逆命题各是什么呢?
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形这个判定方法,我们如何证明?
A
B C
D
证明:连接AC,
所以AB∥DC,AD∥BC。
4 1
2 3
所以∠1=∠2, ∠3=∠4。
AC=CA(公共边),
所以△ABC ≌ △CDA (SSS)。
AD=BC(已知),
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,
AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形 .
AB=CD(已知),
在△ABC 和△CDA中,
所以四边形ABCD是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知,如图,在四边形ABCD中,
AC与BD相交于点O,OA=OC,
OB=OD,求证:四边形ABCD是
平行四边形。
A
B C
D
1
2
3
4
O
同理可证AB=DC
△ADO ≌△CBO
AD=CB
OA=OC 证明:
平行四边形的这个判定方法,又该如何证明呢?
OB=OD
∠AOD=∠COB
四边形ABCD
是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢?
A
B C
D
证明:
所以AB∥DC,AD∥BC。
∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,
∠ B=∠D ,求证:四边形ABCD是平行四边形 .
在四边形ABCD中,
所以四边形ABCD是平行四边形。
因为∠A=∠C, ∠B=∠D,
所以∠A+∠D=180°,
∠A+∠B=180°。
A
B C
D
O
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
AD∥BC
AB∥DC
AD=BC
AB=DC
∠BAD=∠BCD
∠ABC=∠ADC
四边形ABCD是
平行四边形
如图,用符号表示如下:
平行四边形有哪些判定方法?
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
OA=OC
OB=OD
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
又OB=OD,
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以OA=OC, OB=OD。
因为AE=CF,
所以OE=OF。
所以四边形BFDE是平行四边形。
CB
O
DA
F
E
你还有其他
的证明方法
吗?
例3 如图 ABCD的对角线AC、BD相交 于点O,
E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证: 四边形
BFDE是平行四边形。
如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,
图中有哪些互相平行的线段?
F
A
B C
D
E解:图中互相平行的线段有:
AB//DC//EF, AD//BC, DE//CF
AD∥BC AB=DC
AD=BC
四边形ABCD
是平行四边形 AB∥DC
DC∥EF DC=EF
DE=CF
四边形CDEF
是平行四边形 DE∥CF
AB∥ DC∥EF
理由如下:
相关文档
- 苏科版数学八年级下册第9章《中心2021-10-274页
- 八年级下数学课件:18-2-1 矩形——2021-10-2725页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-10-273页
- 八年级下数学课件:16-1 二次根式—2021-10-2714页
- 八年级上数学课件《一次函数、一元2021-10-2715页
- 苏科版数学八年级上册《近似数》练2021-10-271页
- 苏科版八年级上数学期中试卷2021-10-274页
- 苏科版八年级上册期中考试数学试题2021-10-274页
- 八年级上数学课件《一次函数》 (172021-10-2716页
- 八年级下数学课件:19-2-2 一次函数2021-10-2720页