华东师大版数学八年级上册课件13.3 等腰三角形 2. 等腰三角形的判定 11页

13.3 等腰三角形 2. 等腰三角形的判定 华东师大八年级上册 1、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ③等腰三角形是轴对称图形。 ② 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合 (简称“三线合一”). ① 等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”) 2、等腰三角形有哪些性质？ D A B C 复习导入 把“等腰三角形的两个底角相等”改写成 “如果------那么-----”的形式。 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形 是等腰三角形. 如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两 个底角相等. 思考： A B CD 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC 证明:作∠BAC的平分线AD 则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中 如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等 ∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD (公共边) ∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等) ∴ △BAD ≌ △CAD (A.A.S.) 1 2 推进新课 A B C 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边也相等 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理： (简写成“等角对等边”)。 注意：在同 一个三角形 中应用哟！ 下列两个图形是否是等腰三角形？ 750 300 600 600 ● 1.如图，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证：AB=AC. 证明：连结BC, ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB, 又∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC.    分析：连结BC, BO=OC ∠OBC=∠OCB ∠ABC=∠ACB AB=AC 随堂演练 2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。 分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰 三角形。 ∠1=72°，∠2=36° 等腰三角形有：△ABC，△ABD， △BCD。 今天你学到了什么? 1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。 2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计 算、证明。 课堂小结 1. 等腰三角形的识别 1).根据等腰三角形定义； 2).等角对等边 反思 2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有： 1).三个角都相等 的三角形是等边三角形 2).有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业