八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程》 北师大版 (8)_北师大版 16页

分母____里含有未知数的方程叫做分式方程 知识梳理： 1、分式方程的定义 （一）理解分式方程的概念 【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（ ） ① =5 ② =5 ③ ④ +3=0 ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 1 1 2 3x x  2 2 3 x x 2 052  xx 5 2 52 x x  1 b x a x B （1）．解分式方程的基本思路：将分式方 程化为______________方程． （2）．解分式方程的一般步骤是： ①在方程的两边都乘____________，约去 分母，化成____________； ②解这个____________； ③验根，把解得的根代入____________， 看结果是不是零，使____________为零的根 是原方程的____________，必须舍去． 整式 最简公分母 整式方程 整式方程 最简公分母 增根 最简公分母 知识梳理：2、分式方程的解法 解： 例2 解方程 解这个方程，得 2x ∴x=2是原方程的增根, 整理，得 22 1 2 1   xx x 22 1 2 1   xx x 方程两边都乘以 ，得2x 211  x )2( x ∴原方程无解. 02 x检验： 当x=2时， 应舍去 x2 -2不能漏乘 调整：2-x=-（x-2) x x x   2 132 1 （二）掌握分式方程的解法步骤 【练习】解下列方程： （1） （2） 11 2 2  x x x 小结：解分式方程的思维流程： 化分式方程为整式方程 可能产生增根：必须检验 去 分 母 一化二解三检验 • 増根：在去分母时，将分式方程转 化为整式方程的过程中出现的不适 合原方程的根，即 • 使分母值为零的根 • 产生的原因：分式方程两边同乘以 一个值为零的因式后，所得的根是 整式方程的根，而不是分式方程的 根。 （三）关于增根问题： • 【例3】1、分式方程 有增 根，则m的值是 。 15 4 5 2  xx m -2 的值的増根，求mx xm x   232 1 （练习）已知x=2是分式方程 的增根，求m的值。 的取值范围的解是非负数，求的分式方程已知关于 mxx mx 11 3 1  例4 ① 方程有解 ② x≧0 X为未知数 解：整理，得： 11- 3-1  xx m 去分母，得： 13m  x 2mx 方程的解是非负数 0x 02 m 32  mm 且 拓展延伸 1x且0x即 12- m且 01- x且 跟踪练习： ★2.关于x的方程 的解是负数，则 a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a<1且a≠0 C. a≤1 D. a≤1且 a≠0 11  x a B （四） 分式方程的应用 例5、（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机 打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文 章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字? 例题5．（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算 机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的 文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 解：设乙每分钟打X个字，则甲每分钟打(x+5)个字 由题意得， xx 900 5 1000  解得：x=45 经检验：x=45是原方程的解。 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字 505 x 练习2、（2012青岛市） 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家， 她去时经过环湾高速公路，全程约84千米， 返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽 所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍， 所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘 汽车返回时的平均速度？ 课堂小结： 本节课你有哪些收获？